QOJ.ac

QOJ

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#666742#9485. (mod N² + 1)ucup-team3519#AC ✓14ms3916kbC++172.8kb2024-10-22 19:48:152024-10-22 19:48:25

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  • [2024-10-22 19:48:25]
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  • 测评结果:AC
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answer

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define V vector
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pi;

mt19937 mrand(chrono::steady_clock().now().time_since_epoch().count());

LL qpow(LL x, LL k, int mod) {
    LL ans = 1;
    while(k) {
        if(k & 1) ans = ans * x % mod;
        k = k / 2;
        x = x * x % mod;
    }
    return ans;
}

bool ok(int gen, int mod) {
    V<int> tab(mod, -1);
    int now = 1;
    for(int i = 1; i < mod; i++) {
        // cout << now << endl;
        if(tab[now] != -1) return 0;
        tab[now] = i;
        now = 1LL * now * gen % mod;
    }
    return 1;
}
map<int, int> nd;
LL get_root(int mod) {
    if(nd.count(mod)) return nd[mod];
    for(int i = 1; i < mod; i++) {
        if(ok(i, mod)) return nd[mod] = i;
    }
    assert(0);
}

void solve(){
    int n; cin >> n;
    int r; cin >> r;
    if(n == 3 && r == 0) {
        cout << "Yes" << endl;
        cout << "2 1 4" << endl;
        cout << "3 5 7" << endl;
        cout << "6 9 8" << endl;
        return;
    }
    V<V<int>> base(n + 1, V<int>(n + 1));
    // cout << get_root(998244353) << endl;
    int mod = n * n + 1;
    if(r == 0) {
        cout << "No" << endl;
        return;
    }
    for(int i = 2; i < mod; i++) {
        if(mod % i == 0) {
            cout << "No" << endl;
            return; 
        }
    }

    LL gen = get_root(mod);
    // cout << "gen : " << gen << endl;

    V<int> tab(n * n + 1);
    V<int> invtab(n * n);
    int now = 1;
    for(int i = 0; i < n * n; i++) {
        // cout << now << endl;
        assert(tab[now] == 0);
        tab[now] = i;
        now = 1LL * now * gen % mod;
    }
    for(int i = 1; i <= n * n; i++) {
        assert(invtab[tab[i]] == 0);
        invtab[tab[i]] = i;
    }


    // -> ans for 2
    int k = 0;

    if(tab[r] % 4 != 2) {
        cout << "No" << endl;
        return;
    }

    auto get = [&](int x) -> int {
        return invtab[(x + (tab[r] - 2) / 4) % (n * n)];
    };

    for(int i = 1; i <= n; i += 2) {
        for(int j = 1; j <= n; j += 2) {
            k++;
            base[i][j] = get(k);
            base[i + 1][j] = get(n * n / 2 + 1 - k);
            base[i][j + 1] = get(n * n + 1 - k);
            base[i + 1][j + 1] = get(n * n / 2 + k);
        }
    }

    // for(int i = 1; i < n; i++) {
    //     for(int j = 1; j < n; j++) {
    //         assert(1LL * base[i][j] * )
    //     }
    // }
    cout << "Yes" << endl;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) cout << base[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }    

}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int t; cin >> t;
    while(t--)
    solve();
}

详细

Test #1:

score: 100
Accepted
time: 0ms
memory: 3868kb

input:

3
2 4
3 3
4 2

output:

Yes
2 1 
4 3 
No
Yes
13 10 5 9 
7 4 8 12 
15 3 11 1 
14 2 16 6 

result:

ok Correct Answer

Test #2:

score: 0
Accepted
time: 4ms
memory: 3584kb

input:

100
14 4
14 6
14 7
14 9
14 10
14 15
14 19
14 22
14 25
14 26
14 33
14 39
14 41
14 43
14 47
14 55
14 62
14 64
14 65
14 83
14 92
14 93
14 96
14 97
14 107
14 109
14 112
14 116
14 121
14 127
14 134
14 136
14 137
14 138
14 143
14 144
14 146
14 148
14 155
14 157
14 160
14 161
14 163
14 168
14 169
14 173
14...

output:

Yes
2 1 4 99 8 148 16 74 32 37 64 117 128 157 
196 195 98 193 49 189 123 181 160 165 80 133 40 69 
59 177 118 187 39 192 78 96 156 48 115 24 33 12 
20 138 10 79 5 158 101 119 149 41 173 82 185 164 
66 6 132 3 67 100 134 50 71 25 142 111 87 154 
191 131 194 65 97 130 147 63 172 126 86 55 43 110 
174 ...

result:

ok Correct Answer

Test #3:

score: 0
Accepted
time: 0ms
memory: 3880kb

input:

100
16 205
16 207
16 208
16 215
16 221
16 226
16 228
16 231
16 232
16 236
16 239
16 244
16 248
20 2
20 7
20 8
20 9
20 10
20 11
20 28
20 32
20 35
20 36
20 40
20 43
20 44
20 45
20 47
20 50
20 55
20 58
20 73
20 78
20 82
20 89
20 98
20 102
20 103
20 109
20 111
20 112
20 114
20 126
20 128
20 138
20 140
2...

output:

Yes
41 185 123 233 112 249 79 83 237 199 197 152 77 222 231 74 
72 216 24 134 8 145 174 178 58 20 105 60 35 180 183 26 
179 196 23 151 69 136 207 131 107 215 64 243 192 81 62 27 
61 78 106 234 121 188 126 50 42 150 14 193 176 65 230 195 
186 9 44 3 132 1 139 86 160 200 223 238 155 165 208 55 
248 71...

result:

ok Correct Answer

Test #4:

score: 0
Accepted
time: 0ms
memory: 3644kb

input:

100
20 357
20 358
20 361
20 365
20 366
20 369
20 373
20 390
20 391
20 392
20 393
20 394
20 399
24 11
24 17
24 22
24 23
24 25
24 33
24 34
24 35
24 44
24 46
24 49
24 50
24 51
24 53
24 59
24 66
24 68
24 69
24 70
24 75
24 88
24 92
24 98
24 99
24 100
24 102
24 105
24 106
24 118
24 127
24 131
24 132
24 13...

output:

Yes
116 306 348 102 242 34 325 145 173 182 118 328 354 243 260 81 379 27 335 9 
95 285 299 53 367 159 256 76 219 228 73 283 158 47 320 141 374 22 392 66 
203 3 208 1 223 134 268 312 2 104 6 302 18 368 54 390 162 130 85 177 
398 198 400 193 267 178 89 133 297 399 99 395 33 383 11 347 271 239 224 316 ...

result:

ok Correct Answer

Test #5:

score: 0
Accepted
time: 0ms
memory: 3648kb

input:

100
24 354
24 362
24 365
24 367
24 368
24 370
24 373
24 377
24 379
24 381
24 392
24 393
24 396
24 400
24 401
24 408
24 414
24 418
24 420
24 424
24 427
24 430
24 437
24 439
24 441
24 445
24 446
24 450
24 459
24 471
24 472
24 475
24 477
24 478
24 479
24 485
24 489
24 502
24 507
24 508
24 509
24 511
24...

output:

Yes
196 270 403 54 284 357 266 533 176 222 303 506 361 332 74 528 370 221 119 275 18 55 90 11 
307 381 523 174 220 293 44 311 355 401 71 274 245 216 49 503 356 207 302 458 522 559 566 487 
450 233 519 162 287 494 281 445 251 89 101 364 505 419 217 430 508 86 232 248 6 165 30 33 
344 127 415 58 83 29...

result:

ok Correct Answer

Test #6:

score: 0
Accepted
time: 3ms
memory: 3708kb

input:

100
26 152
26 155
26 157
26 160
26 161
26 163
26 164
26 167
26 173
26 178
26 183
26 184
26 187
26 191
26 193
26 198
26 201
26 209
26 218
26 219
26 220
26 222
26 223
26 235
26 236
26 249
26 251
26 253
26 262
26 265
26 273
26 283
26 284
26 289
26 294
26 301
26 306
26 307
26 312
26 315
26 323
26 324
26...

output:

Yes
347 512 17 256 34 128 68 64 136 32 272 16 544 8 411 4 145 2 290 1 580 339 483 508 289 254 
165 330 421 660 549 643 613 609 645 541 661 405 669 133 673 266 675 532 676 387 338 97 169 194 423 388 
578 127 479 402 281 201 562 439 447 558 217 279 434 478 191 239 382 458 87 229 174 453 348 565 19 621...

result:

ok Correct Answer

Test #7:

score: 0
Accepted
time: 11ms
memory: 3656kb

input:

100
26 582
26 584
26 587
26 590
26 591
26 592
26 593
26 596
26 599
26 606
26 618
26 622
26 631
26 636
26 637
26 639
26 641
26 642
26 643
26 655
26 661
26 662
26 663
26 664
26 671
26 676
36 2
36 6
36 7
36 8
36 13
36 18
36 21
36 24
36 25
36 28
36 32
36 38
36 39
36 46
36 47
36 52
36 54
36 55
36 61
36 6...

output:

Yes
539 608 401 304 125 152 250 76 500 38 323 19 646 348 615 174 553 87 429 382 181 191 362 434 47 217 
69 138 373 276 525 552 601 427 639 177 658 354 329 31 503 62 590 124 295 248 486 496 243 315 460 630 
94 447 188 562 376 281 75 479 150 578 300 289 600 483 523 580 369 290 61 145 122 411 244 544 4...

result:

ok Correct Answer

Test #8:

score: 0
Accepted
time: 8ms
memory: 3712kb

input:

100
36 289
36 291
36 294
36 295
36 299
36 300
36 303
36 309
36 318
36 319
36 321
36 326
36 334
36 336
36 338
36 340
36 341
36 342
36 343
36 350
36 351
36 359
36 363
36 370
36 371
36 384
36 386
36 388
36 392
36 395
36 397
36 398
36 399
36 400
36 404
36 410
36 412
36 414
36 415
36 417
36 423
36 424
36...

output:

Yes
398 818 89 860 890 86 1118 268 804 805 258 729 1283 462 1157 565 1194 705 267 719 76 461 760 954 1115 1133 774 243 1255 154 877 1053 988 235 801 672 
479 899 437 1208 1211 407 1029 179 492 493 568 1039 835 14 732 140 592 103 578 1030 836 1221 343 537 164 182 1054 523 1143 42 244 420 1062 309 625...

result:

ok Correct Answer

Test #9:

score: 0
Accepted
time: 0ms
memory: 3628kb

input:

100
36 717
36 722
36 728
36 730
36 732
36 733
36 734
36 736
36 741
36 745
36 748
36 751
36 752
36 756
36 765
36 770
36 785
36 802
36 804
36 811
36 813
36 814
36 822
36 829
36 831
36 832
36 841
36 849
36 852
36 854
36 862
36 864
36 867
36 869
36 873
36 874
36 880
36 882
36 883
36 885
36 887
36 893
36...

output:

Yes
170 17 403 1169 139 506 93 310 930 31 221 911 913 999 51 489 510 438 1209 822 417 601 279 968 196 875 663 736 145 333 153 163 233 146 1033 274 
1280 1127 128 894 791 1158 987 1204 1266 367 386 1076 298 384 808 1246 859 787 475 88 696 880 329 1018 422 1101 561 634 964 1152 1134 1144 1151 1064 102...

result:

ok Correct Answer

Test #10:

score: 0
Accepted
time: 6ms
memory: 3656kb

input:

100
36 1132
36 1135
36 1136
36 1141
36 1142
36 1145
36 1152
36 1156
36 1158
36 1159
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36 1169
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Test #12:

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Test #13:

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Test #14:

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Test #15:

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No
No
No
No
No
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No
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No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
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ok Correct Answer

Test #16:

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No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
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ok Correct Answer

Test #17:

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No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
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Test #18:

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3...

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No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
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No
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No
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Test #19:

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...

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No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
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No
No
No
No
No
No
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No

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Test #20:

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34 ...

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No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
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No
No
No
No
No
No
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No

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Test #21:

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No
No
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Test #22:

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No
No
No
No
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No
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No
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No
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Test #23:

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No
No
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Test #26:

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Test #27:

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Test #28:

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result:

ok Correct Answer

Extra Test:

score: 0
Extra Test Passed