# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=998244353,_2=(mod+1)/2;
typedef long long ll;
typedef bitset<2001> Num;
int n,m,pos[2010],X[2010],pw[2010],pwpw[2010],ans[2010],f[2010][2010],g[2010][2010],h[2010][2010];
ll qfac[2010],qinv[2010];
char s[2010];
Num d[2010],a;
template<typename T>
void upd(int &a,T b){a=(a+b)%mod;}
ll qC(int n,int m){return n<m || m<0?0:qfac[n]*qinv[n-m]%mod*qinv[m]%mod;}
ll power(ll a,int b)
{
	ll ans=1;
	for(;b;b>>=1,a=a*a%mod)
		if(b&1) ans=ans*a%mod;
	return ans;
}
bool operator<=(const Num &a,const Num &b)
{
	for(int i=m-1;i>=0;i--)
		if(a[i]!=b[i]) return a[i]<b[i];
	return true;
}
bool insert(Num a)
{
	for(int i=m-1;i>=0;i--)
		if(a[i])
		{
			if(d[i].any()) a^=d[i];
			else
			{
				d[i]=a;
				return true;
			}
		}
	return false;
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",s);
		for(int j=0;j<m;j++) a[m-j-1]=s[j]-'0';
		if(!insert(a)) return puts("0"),0;
	}
	for(int i=0;i<m;i++)if(d[i].any())
		for(int j=i+1;j<m;j++)
			if(d[j][i]) d[j]^=d[i];
	for(int i=0,j=0;i<m;i++)
		if(d[i].any()) pos[j++]=i;
	Num cur,lim;
	scanf("%s",s);
	for(int i=0;i<m;i++) lim[m-i-1]=s[i]-'0';
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
		if((cur^d[pos[i]])<=lim) cur^=d[pos[i]],X[i]=1;
	if(!X[n-1]) return puts("0"),0;
	qfac[0]=qinv[0]=pw[0]=1;pwpw[0]=2;
	for(int i=1;i<=n;i++) pw[i]=pw[i-1]*2%mod,pwpw[i]=(ll)pwpw[i-1]*pwpw[i-1]%mod;
	for(int i=1;i<=n;i++) qfac[i]=qfac[i-1]*(pw[i]-1)%mod;
	qinv[n]=power(qfac[n],mod-2);
	for(int i=n;i>=1;i--) qinv[i-1]=qinv[i]*(pw[i]-1)%mod;
	f[0][0]=g[0][1]=h[0][1]=2;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=i;j++)
			if(X[i-1])
			{
				upd(f[i][j],g[i-1][j]*pwpw[j-1]);
				upd(g[i][j],qC(i-1,j-1)*pw[i-j]%mod*pwpw[j-1]);
				upd(g[i][j],g[i-1][j]);
				upd(h[i][j],2*qC(i-1,j-1)*pw[i-j]%mod*pwpw[j-1]);
				upd(g[i][j+1],f[i][j]*pw[i-j]);
				upd(h[i][j+1],f[i][j]*pw[i-j]);
			}
			else
			{
				upd(f[i][j],h[i-1][j]);
				upd(g[i][j],g[i-1][j]);
				upd(g[i][j],qC(i-1,j-1)*pw[i-j]);
				upd(h[i][j],2ll*h[i-1][j]);
				upd(g[i][j+1],f[i][j]*pw[i-j]);
				upd(h[i][j+1],f[i][j]*pw[i-j]);
			}
	for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]=(f[n][i]+qC(n-1,i)*pwpw[i])%mod;
	ans[0]=2;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<i;j++)
			ans[i]=(ans[i]+(mod-qC(n-j,i-j))*ans[j])%mod;
	cout<<(ll)ans[n]*_2%mod<<endl;
	return 0;
}