#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <bitset>
constexpr int N(2010),p(998244353);
std::bitset<N> b[N];bool hv[N];
int fp(int a,int b){int ans(1),off(a);while(b){if(b&1) ans=1ll*ans*off%p;off=1ll*off*off%p;b>>=1;}return ans;}
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	int n,m;
	std::cin>>n>>m;
	static std::bitset<N> a[N],xb;
	for(int i(1);i<=n;++i)
	{
		static char s[N];std::cin>>s;
		for(int j(0);j<m;++j)
		{
			a[i][m-j-1]=(s[j]=='1');
		}
		bool st(false);
		for(int j(m-1);j>=0;--j) if(a[i][j])
		{
			if(hv[j])
			{
				a[i]^=b[j];
			}
			else
			{
				hv[j]=st=true;
				b[j]=a[i];
				break;
			}
		}
		if(!st){std::cout<<0<<std::endl;return 0;}
	}
	{
		static char s[N];std::cin>>s;
		for(int j(0);j<m;++j) xb[m-j-1]=(s[j]=='1');
	}
	for(int i(m-1);i>=0;--i) if(hv[i]) for(int j(i+1);j<m;++j) if(hv[j] && b[j][i]) b[j]^=b[i];
	static int x[N];int cnt(0);
	static std::bitset<N> cur;
	for(int j(m-1);j>=0;--j) if(hv[j])
	{
		std::bitset<N> nw(cur^b[j]);
		bool cap(true);
		for(int t(m-1);t>=0;--t) if(xb[t]!=nw[t])
		{
			if(xb[t]<nw[t]) cap=false;
			break;
		}
		if(cap) cur=nw,x[++cnt]=1;
		else x[++cnt]=0;
	}
	if(!x[1]){std::cout<<0<<std::endl;return 0;}
	static int p2[N],pp2[N],ip2[N],ipr[N][N],inv[N];p2[0]=1;pp2[0]=2;ip2[0]=1;
	constexpr int inv2((p+1)/2);
	static int f[N][N],g[N][N];
	for(int i(1);i<N;++i) p2[i]=2ll*p2[i-1]%p,pp2[i]=1ll*pp2[i-1]*pp2[i-1]%p,ip2[i]=1ll*ip2[i-1]*inv2%p;
	inv[1]=1;for(int i(2);i<N;++i) inv[i]=1ll*(p-p/i)*inv[p%i]%p;
	for(int i(0);i<=n;++i){ipr[i][0]=1;for(int j(1);j<=n;++j) ipr[i][j]=1ll*ipr[i][j-1]*ip2[i]%p;}
	static int qf[N],iqf[N];
	qf[0]=iqf[0]=1;for(int i(1);i<N;++i) qf[i]=1ll*qf[i-1]*(p2[i]-1)%p,iqf[i]=fp(qf[i],p-2);
	auto qb=[](int a,int b)->int{return 1ll*qf[a]*iqf[b]%p*iqf[a-b]%p;};
	f[0][0]=2;
	for(int i(1);i<n;++i)
	{
		int c(x[n-i+1]);
		for(int j(0);j<=i;++j)
		{
			unsigned long long cur(0);
			if(c==0)
			{
				cur+=1ll*ipr[i-j][j]*inv2%p*qb(i-1,j);
				cur+=1ll*ip2[j+1]*f[i-1][j];
				if(j) cur+=f[i-1][j-1];
			}
			else
			{
				cur+=1ll*pp2[j]*ipr[i-j][j]%p*inv2%p*qb(i-1,j);
				cur+=1ll*ip2[j+1]*f[i-1][j];
				if(j) cur+=1ll*f[i-1][j-1]*pp2[j-1];
			}
			f[i][j]=cur%p;
		}
	}
	static int sum[N];
	sum[0]=1;
	for(int j(1);j<=n;++j)
	{
		sum[j]=(1ll*f[n-1][j-1]*pp2[j-1]%p*fp(2,(n-j)*j)+1ll*pp2[j]*qb(n-1,j))%p*inv2%p;
	}
	for(int j(0);j<=cnt;++j)
	{
		for(int k(0);k<j;++k)
		{
			sum[j]=(sum[j]+1ll*(p-sum[k])*qb(cnt-k,j-k))%p;
		}
	}
	std::cout<<sum[n]<<std::endl;
	return 0;
}