#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <bitset>
constexpr int N(2010),p(998244353);
std::bitset<N> b[N];bool hv[N];
int fp(int a,int b){int ans(1),off(a);while(b){if(b&1) ans=1ll*ans*off%p;off=1ll*off*off%p;b>>=1;}return ans;}
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	int n,m;
	std::cin>>n>>m;
	static std::bitset<N> a[N],xb;
	for(int i(1);i<=n;++i)
	{
		static char s[N];std::cin>>s;
		for(int j(0);j<m;++j)
		{
			a[i][m-j-1]=(s[j]=='1');
		}
		bool st(false);
		for(int j(m-1);j>=0;--j) if(a[i][j])
		{
			if(hv[j])
			{
				a[i]^=b[j];
			}
			else
			{
				hv[j]=st=true;
				b[j]=a[i];
				break;
			}
		}
		if(!st){std::cout<<0<<std::endl;return 0;}
	}
	{
		static char s[N];std::cin>>s;
		for(int j(0);j<m;++j) xb[m-j-1]=(s[j]=='1');
	}
	for(int i(m-1);i>=0;--i) if(hv[i]) for(int j(i+1);j<m;++j) if(hv[j] && b[j][i]) b[j]^=b[i];
	static int x[N];int cnt(0);
	static std::bitset<N> cur;
	for(int j(m-1);j>=0;--j) if(hv[j])
	{
		std::bitset<N> nw(cur^b[j]);
		bool cap(true);
		for(int t(m-1);t>=0;--t) if(xb[t]!=nw[t])
		{
			if(xb[t]<nw[t]) cap=false;
			break;
		}
		if(cap) cur=nw,x[++cnt]=1;
		else x[++cnt]=0;
	}
	if(!x[1]){std::cout<<0<<std::endl;}
	// {
	// 	++x[cnt];int t(cnt);
	// 	while(x[t]==2) x[t]=0,x[--t]+=1;
	// }
	// for(int i(1);i<=cnt;++i) std::cout<<x[i]<<" ";std::cout<<std::endl;
	static int p2[N],pp2[N],ip2[N],ipr[N][N],inv[N];p2[0]=1;pp2[0]=2;ip2[0]=1;
	constexpr int inv2((p+1)/2);
	static int f[N][N],g[N][N]/*,h[N][N]*/;
	for(int i(1);i<N;++i) p2[i]=2ll*p2[i-1]%p,pp2[i]=1ll*pp2[i-1]*pp2[i-1]%p,ip2[i]=1ll*ip2[i-1]*inv2%p;
	inv[1]=1;for(int i(2);i<N;++i) inv[i]=1ll*(p-p/i)*inv[p%i]%p;
	for(int i(0);i<N;++i){ipr[i][0]=1;for(int j(1);j<N;++j) ipr[i][j]=1ll*ipr[i][j-1]*ip2[i]%p;}
	static int pre[N][N],qf[N],iqf[N],jc[N];
	qf[0]=iqf[0]=1;for(int i(1);i<N;++i) qf[i]=1ll*qf[i-1]*(p2[i]-1)%p,iqf[i]=fp(qf[i],p-2);
	auto qb=[](int a,int b)->int{return 1ll*qf[a]*iqf[b]%p*iqf[a-b]%p;};
	jc[0]=1;
	// h[0][0]=1;
	// for(int i(1);i<=cnt;++i)
	// {
	// 	for(int j(1);)
	// }
	for(int i(1);i<=cnt;++i)
	{
		jc[i]=1;
		for(int j(1);j<=i;++j) jc[i]=1ll*jc[i]*p2[j-1]%p;
		// std::cerr<<jc[i]<<" ";
	}
	// std::cerr<<std::endl;
	for(int i(0);i<N;++i) for(int j(0);j<=i;++j) pre[i][j]=1ll*qb(i,j)*jc[j]%p;
	// for(int i(0);i<=cnt;++i) for(int j(0);j<=cnt;++j) std::cout<<pre[i][j]<<" \n"[j==cnt];
	// if(!x[0])
	// {
		f[cnt][0]=2;
		for(int i(cnt);i;--i)
		{
			int c(x[i]);
			for(int j(0);j<=cnt-i;++j)
			{
				// std::cerr<<i<<" "<<j<<" "<<f[i][j]<<std::endl;
				if(i<cnt && x[i+1]==1)
				{
					f[i][j]=(f[i][j]+1ll*ipr[cnt-i][j]*inv2%p*pp2[j]%p*pre[cnt-i-1][j])%p;
				}
				if(i<cnt && x[i+1]==0)
				{
					g[i][j]=(g[i][j]+1ll*ipr[cnt-i][j]*inv2%p*pre[cnt-i-1][j])%p;
				}
				// std::cerr<<i<<" "<<j<<" "<<g[i][j]<<std::endl;
				if(i==1) continue;
				g[i-1][j]=(g[i-1][j]+1ll*g[i][j]*ip2[j+1])%p;
				if(!c)
				{
					f[i-1][j+1]=(f[i-1][j+1]+1ll*ip2[j+1]*f[i][j])%p;
					f[i-1][j]=(f[i-1][j]+1ll*ip2[j+1]*f[i][j])%p;
					g[i-1][j+1]=(g[i-1][j+1]+1ll*g[i][j]*ip2[j+1])%p;
				}
				else
				{
					f[i-1][j]=(f[i-1][j]+1ll*ip2[j+1]*f[i][j])%p;
					f[i-1][j+1]=(f[i-1][j+1]+1ll*pp2[j]*ip2[j+1]%p*f[i][j])%p;
					f[i-1][j+1]=(f[i-1][j+1]+1ll*pp2[j]*ip2[j+2]%p*g[i][j])%p;
					g[i-1][j+1]=(g[i-1][j+1]+1ll*g[i][j]*ip2[j+2]%p*pp2[j])%p;
				}
			}
		}
		static int sum[N];
		sum[0]=1;
		for(int j(1);j<=cnt;++j)
		{
			sum[j]=(1ll*pp2[j]*pre[cnt-1][j]+1ll*pp2[j-1]*f[1][j-1]%p*fp(2,(cnt-1)*j)+1ll*pp2[j-1]*g[1][j-1]%p*fp(2,(cnt-1)*j))%p;
			// std::cerr<<(1ll*pp2[j-1]*f[1][j-1]%p*fp(2,(cnt-1)*j)+1ll*pp2[j-1]*g[1][j-1]%p*fp(2,(cnt-1)*j))%p<<std::endl;
			// std::cerr<<1ll*pp2[j-1]*f[1][j-1]%p*fp(2,(cnt-1)*j)<<std::endl;
			// std::cout<<sum[j]<<std::endl;
		}
		// std::cout<<std::endl;
		for(int j(1);j<=cnt;++j) sum[j]=1ll*sum[j]*fp(jc[j],p-2)%p*inv2%p/*,std::cout<<sum[j]<<" "*/;
		// std::cout<<std::endl;
		int ans(0);
		for(int j(0);j<=cnt;++j)
		{
			for(int k(0);k<j;++k)
			{
				sum[j]=(sum[j]+1ll*(p-sum[k])*qb(cnt-k,j-k))%p;
			}
			// std::cerr<<sum[j]<<" ";
		}
		// std::cerr<<std::endl;
		std::cout<<sum[cnt]<<std::endl;
	// }
	// else
	// {
	// 	int ans(0);
	// 	for(int j(0);j<=cnt;++j)
	// 	{
	// 		if((cnt-j)&1) ans=(ans+1ll*(p-pp2[j])*qb(cnt,j))%p;
	// 		else ans=(ans+1ll*pp2[j]*qb(cnt,j))%p;
	// 	}
	// 	std::cout<<ans<<std::endl;
	// }
	return 0;
}