#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
//#define x first
//#define y second
#define PII pair<int,int>
const int mod=998244353;
const int N=1e5+100;
vector<int>g[N];
int d[N],n,m;
vector<int>nums;
void dfs(int u,int fa)
{
	if(d[u]==1)	return;
	int t=0;
	for(int j : g[u])
	{
		if(j==fa)	continue;
		if(d[j]==1)	t++;
		dfs(j,u);
	}
	//if(t>0) q.push(t);
	if(t>0) nums.push_back(t);
}
bool check(int x)
{
	int l=n+1,r=0;
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		sum+=nums[i];
		if(sum>x)
		{
			l=i;
			break;
		}		
	}
	sum=0;
	for(int i=m;i>=1;i--)
	{
		sum+=nums[i];
		if(sum>x)
		{
			r=i;
			break;
		}
	}
	return l>r;
}
void solve(){
	scanf("%lld",&n);
	int res=0,ans=0;
//	for(int i=1;i<=n;i++) {
//		int x;
//		cin>>x;
//		nums.push_back(x);
//		res+=x;
//	}
	for(int i=1;i<=n;i++)	g[i].clear(),d[i]=0;
	nums.clear();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%lld%lld",&u,&v);
		g[u].push_back(v),g[v].push_back(u);
		d[u]++,d[v]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(d[i]==1)	res++;
	if(res>=n-1)
	{
		puts("-1");
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(d[i]>1)
		{
			dfs(i,-1);
			break;
		}
	m=nums.size();
	//nums.push_back(0);
	sort(nums.begin(),nums.end());
	while(nums.size()>1) {
		int sum=0;
		int pos;
		for(int i=0;i<m;i++) {
			sum+=nums[i];
			if(sum>res-sum) {
				pos=i-1;
				sum-=nums[i];
				break;
			}
		}
		//cout<<sum<<endl;
		vector<int> v;
		//for(int i=0;i<pos;i++) nums.pop_front();
		int ret=res-2*sum;
		//cout<<ret<<endl;
		for(int i=0;i<m-1-pos;i++) {
			v.push_back(ret/(m-pos-1));
		}
		int req=ret%(m-pos-1);
		for(int i=v.size()-1;i>=v.size()-req;i--) {
			v[i]++;
		}
		res=0;
		for(auto it:v) res+=it;
		//cout<<endl;
		nums=v;
		ans+=sum;
	}
	if(nums.size()) ans+=nums[0];
	cout<<ans<<endl;
}
signed main() {
	int T=1;
//	freopen("C:\\Users\\86153\\Desktop\\data.in.txt","r",stdin); //´ÓÎļþÖлñÈ¡ÊäÈëÁ÷
//	freopen("C:\\Users\\86153\\Desktop\\data1.out.txt","w",stdout); //°ÑÊä³öתµ½ÎļþÖÐ
	//init();
	cin>>T;
	while(T--) {
		solve();
	}
	//return 0;
}