QOJ.ac

QOJ

IDProblemSubmitterResultTimeMemoryLanguageFile sizeSubmit timeJudge time
#91705#249. Miller Rabin 算法zghtyarecrenj#AC ✓482ms12796kbC++147.4kb2023-03-29 13:54:362023-03-29 13:54:39

Judging History

你现在查看的是最新测评结果

  • [2023-08-10 23:21:45]
  • System Update: QOJ starts to keep a history of the judgings of all the submissions.
  • [2023-03-29 13:54:39]
  • 评测
  • 测评结果:AC
  • 用时:482ms
  • 内存:12796kb
  • [2023-03-29 13:54:36]
  • 提交

answer

#include <bits/stdc++.h>

typedef unsigned long long u64;

template<typename T, typename UT> class montctx_t {
private:
    typedef T val_t;
    typedef UT mval_t;
    static const int tlen = sizeof(val_t) * 8;
public:
    val_t mdn, mdn2, p2, r;
    montctx_t(val_t x): mdn(x), mdn2(x << 1), p2(-mval_t(mdn) % mdn), r(1) {
        for (int i = 1; i < tlen; i <<= 1)
            r *= 2 + r * mdn;
    }
    inline val_t redc(mval_t x)const {
        return (x + (val_t(x) * r) * mval_t(mdn)) >> tlen;
    }
    inline val_t redu(val_t x)const {
        return x >= mdn2 ? x - mdn2 : x;
    }
    inline val_t reds(val_t x)const {
        return x >= mdn ? x - mdn : x;
    }
};
//# 30 31
typedef montctx_t<uint32_t, uint64_t> montctx32_t;
//# 62 63
typedef montctx_t<uint64_t, unsigned __int128> montctx64_t;
//# 30 62
template<typename T, typename UT> class mont_t {
private:
    typedef T val_t;
    typedef UT mval_t;
    static montctx_t<T, UT> ctx;
    val_t v;
public:
    static montctx_t<T, UT> getctx() {
        return ctx;
    }
    static void setctx(const montctx_t<T, UT> &x) {
        ctx = x;
    }

    explicit operator val_t()const {
        return ctx.reds(ctx.redc(v));
    }
    mont_t(val_t x) {
        v = ctx.redc(x * (mval_t)ctx.p2);
    }
    mont_t() {}
    mont_t(const mont_t &a): v(a.v) {}
    mont_t &operator+=(const mont_t &a) {
        v = ctx.redu(v + a.v);
        return*this;
    }
    mont_t &operator-=(const mont_t &a) {
        v = ctx.redu(v - a.v + ctx.mdn2);
        return*this;
    }
    mont_t &operator*=(const mont_t &a) {
        v = ctx.redc(v * (mval_t)a.v);
        return*this;
    }
    mont_t &operator=(const mont_t &a) {
        v = a.v;
        return*this;
    }
    mont_t operator+(const mont_t &a)const {
        return mont_t(*this) += a;
    }
    mont_t operator-(const mont_t &a)const {
        return mont_t(*this) -= a;
    }
    mont_t operator*(const mont_t &a)const {
        return mont_t(*this) *= a;
    }
    mont_t operator-()const {
        mont_t r;
        r.v = (v ? ctx.mdn2 - v : 0);
        return r;
    }
    bool operator==(const mont_t &a)const {
        return ctx.reds(v) == ctx.reds(a.v);
    }
    bool operator!=(const mont_t &a)const {
        return !(*this == a);
    }
    friend std::istream &operator>>(std::istream &s, mont_t &v) {
        val_t tmp;
        s >> tmp;
        v = mont_t(tmp);
        return s;
    }
    friend std::ostream &operator<<(std::ostream &s, const mont_t &v) {
        return s << val_t(v);
    }
};
//# 30
typedef mont_t<uint32_t, uint64_t> mont30_t;
template<> montctx32_t mont30_t::ctx = montctx32_t(998244353);
//# 62
typedef mont_t<uint64_t, unsigned __int128> mont62_t;
template<> montctx64_t mont62_t::ctx = montctx64_t(998244353);
//# 31 63
template<typename T, typename UT> class mont_e_t {
private:
    typedef T val_t;
    typedef UT mval_t;
    static montctx_t<T, UT> ctx;
    val_t v;
public:
    static montctx_t<T, UT> getctx() {
        return ctx;
    }
    static void setctx(const montctx_t<T, UT> &x) {
        ctx = x;
    }

    explicit operator val_t()const {
        return ctx.reds(ctx.redc(v));
    }
    mont_e_t(val_t x) {
        v = ctx.reds(ctx.redc(x * (mval_t)ctx.p2));
    }
    mont_e_t() {}
    mont_e_t(const mont_e_t &a): v(a.v) {}
    mont_e_t &operator+=(const mont_e_t &a) {
        v = ctx.reds(v + a.v);
        return*this;
    }
    mont_e_t &operator-=(const mont_e_t &a) {
        v = ctx.reds(v - a.v + ctx.mdn);
        return*this;
    }
    mont_e_t &operator*=(const mont_e_t &a) {
        v = ctx.reds(ctx.redc(v * (mval_t)a.v));
        return*this;
    }
    mont_e_t &operator=(const mont_e_t &a) {
        v = a.v;
        return*this;
    }
    mont_e_t operator+(const mont_e_t &a)const {
        return mont_e_t(*this) += a;
    }
    mont_e_t operator-(const mont_e_t &a)const {
        return mont_e_t(*this) -= a;
    }
    mont_e_t operator*(const mont_e_t &a)const {
        return mont_e_t(*this) *= a;
    }
    mont_e_t operator-()const {
        mont_e_t r;
        r.v = (v ? ctx.mdn - v : 0);
        return r;
    }
    bool operator==(const mont_e_t &a)const {
        return v == a.v;
    }
    bool operator!=(const mont_e_t &a)const {
        return !(*this == a);
    }
    friend std::istream &operator>>(std::istream &s, mont_e_t &v) {
        val_t tmp;
        s >> tmp;
        v = mont_e_t(tmp);
        return s;
    }
    friend std::ostream &operator<<(std::ostream &s, const mont_e_t &v) {
        return s << val_t(v);
    }
};
//# 31
typedef mont_e_t<uint32_t, uint64_t> mont31_t;
template<> montctx32_t mont31_t::ctx = montctx32_t(998244353);
//# 63
typedef mont_e_t<uint64_t, unsigned __int128> mont63_t;
template<> montctx64_t mont63_t::ctx = montctx64_t(998244353);
//#

const int N = 5;

u64 n;

struct mat {
    mont63_t a[N][N];
};

mat *I, *P, *Q;

inline void MatMul(mat *A, mat *B, mat *C) {
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        for (int j = i; j < N; ++j) {
            C->a[i][j] = 0;

            for (int k = 0; k < N; ++k)
                C->a[i][j] += A->a[i][k] * B->a[k][j];

            if (i != j)
                C->a[j][i] = C->a[i][j];
        }
}

inline mat QuickPow(mat *R, u64 n) {
    mat mre = *R, mbb = *I, mt = *I;
    mat *re = &mre, *bb = &mbb, *t = &mt;

    while (n > 0) {
        if (n & 1) {
            MatMul(bb, re, t);
            std::swap(t, bb);
        }

        n >>= 1;
        MatMul(re, re, t);
        std::swap(t, re);
    }

    return *bb;
}

bool isP(mat *x, mat *y) {
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        if (x->a[i][i] != y->a[i][i] + 1)
            return 0;

    for (int i = 0; i < N; ++i)
        for (int j = i + 1; j < N; ++j)
            if (x->a[i][j] != y->a[i][j])
                return 0;

    return 1;
}

void init_mat() {
    I = new mat({1, 0, 0, 0, 0,
                 0, 1, 0, 0, 0,
                 0, 0, 1, 0, 0,
                 0, 0, 0, 1, 0,
                 0, 0, 0, 0, 1});
    P = new mat({   1,  2,  5,  11, 37,
                    2,  1,  17, 31, 13,
                    5,  17, 1,  23, 7,
                    11, 31, 23, 1,  3,
                    37, 13, 7,  3,  1   });
    Q = new mat({   0,  2,  5,  11, 37,
                    2,  0,  17, 31, 13,
                    5,  17, 0,  23, 7,
                    11, 31, 23, 0,  3,
                    37, 13, 7,  3,  0   });
}

int main() {
    while (scanf("%llu", &n) != EOF) {
        if (n == 1) {
            puts("N");
            continue;
        }

        if (n <= 100) {
            bool flg = 1;

            for (int i = 2; i * i <= n; ++i)
                if (n % i == 0) {
                    flg = 0;
                    break;
                }

            puts(flg ? "Y" : "N");
            continue;
        }

        if (n % 2 == 0) {
            puts("N");
            continue;
        }

        mont63_t::setctx(montctx64_t(n));
        init_mat();
        mat PP = QuickPow(P, n), QQ = QuickPow(Q, n);
        //for (int i = 0; i < N; ++i, printf("\n"))
        //  for (int j = 0; j < N; ++j) printf("%llu ", PP.a[i][j]);
        //for (int i = 0; i < N; ++i, printf("\n"))
        //  for (int j = 0; j < N; ++j) printf("%llu ", QQ.a[i][j]);
        puts(isP(&PP, &QQ) ? "Y" : "N");
    }

    return 0;
}

Details

Tip: Click on the bar to expand more detailed information

Test #1:

score: 100
Accepted
time: 405ms
memory: 12240kb

input:

996581938833575363
971646509461160317
773155992127361153
161603952726515268
540879144500456953
476831214764178553
784255927154201144
671096087619405061
805545190025269709
339546334309245137
337726347922962343
222956293307015293
809183111090275843
799050063298926344
691718101820598109
646220213113313...

output:

N
Y
Y
N
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
...

result:

ok 15000 lines

Test #2:

score: 0
Accepted
time: 435ms
memory: 12796kb

input:

292094793288448159
456918231632780153
52701684901220791
755430520029564023
202037556396478813
224321375550698537
953758266735232253
68668310674613297
730895589897264853
344428227893888993
521429852982590257
547788290718839273
332181270020381261
876010276438312333
906474115171090099
26200832832269134...

output:

N
N
Y
N
N
N
Y
N
Y
N
N
N
N
N
Y
N
Y
N
Y
Y
N
Y
Y
N
Y
N
Y
N
Y
N
Y
N
N
Y
N
Y
Y
Y
N
N
Y
N
Y
Y
Y
N
N
N
Y
N
N
Y
Y
N
N
N
N
Y
N
N
N
N
N
Y
Y
N
N
N
N
N
Y
N
Y
Y
Y
N
N
Y
N
Y
N
Y
N
N
Y
Y
N
N
N
N
Y
Y
N
Y
N
N
N
N
Y
Y
Y
N
Y
N
N
Y
N
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
N
N
N
Y
N
N
N
Y
N
Y
N
N
Y
N
N
N
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
N
Y
N
N
N
Y
N
Y
N
Y
...

result:

ok 15000 lines

Test #3:

score: 0
Accepted
time: 360ms
memory: 12352kb

input:

37686301288201
83818601792630641
73103085605161
146313732835525609
228087610722516540
343255869017446321
132173451449926849
461798530935794823
171613522570639321
746139393134794441
700705956080852569
186402586980996590
116687280644971921
439801455648601
608187424599317161
582838391995869241
29815648...

output:

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
...

result:

ok 15000 lines

Test #4:

score: 0
Accepted
time: 405ms
memory: 12788kb

input:

37524996401344453
37525085907733993
37525091397104033
37525113078950641
37525124589187073
37525157683455557
37525199043948023
37525222109877577
37525226953298221
37525259363784397
37525364799923431
37525368433484977
37525385480376751
37525430877893551
37525482942628141
37525493960687851
375255005943...

output:

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
...

result:

ok 15000 lines

Test #5:

score: 0
Accepted
time: 430ms
memory: 12692kb

input:

723245739019682401
723245866706340671
723246090945604561
723246352143004873
723246673219734913
723246738513052561
723247420392785287
723247522177775827
723247614067685477
723247698405894889
723247738890989761
723247925881512769
723248063125197301
723248128083366901
723248342755190227
723248614316335...

output:

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
...

result:

ok 15000 lines

Test #6:

score: 0
Accepted
time: 471ms
memory: 12692kb

input:

971250844965384127
971250976411543033
971251162664749381
971251210275610351
971251238585098507
971251326624493501
971252030784923551
971252481632318471
971252499214789069
971252658880954081
971252709089043401
971252873506894229
971252918907625009
971253322904807251
971253706688543701
971254502032321...

output:

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
...

result:

ok 15000 lines

Test #7:

score: 0
Accepted
time: 457ms
memory: 12760kb

input:

975097371418148287
975097379018158177
975098272399702153
975098914621552381
975098941416760309
975098970409909507
975099970219316947
975100563136905217
975100597682316769
975100651225654537
975100655012759497
975101039821060699
975101068247058001
975101132634439177
975101316642410317
975101700693099...

output:

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
...

result:

ok 15000 lines

Test #8:

score: 0
Accepted
time: 455ms
memory: 12692kb

input:

978972814118579281
978972937612021549
978973242843932981
978974480980701913
978974489577710953
978974589631755737
978974652838559653
978974658221459201
978974733332204561
978974806453119673
978975038338417369
978975110530630693
978975222405387461
978975882983990251
978975989516617181
978976060640390...

output:

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
...

result:

ok 15000 lines

Test #9:

score: 0
Accepted
time: 442ms
memory: 12744kb

input:

982815691526899273
982816054071509621
982817060169508141
982817430437283641
982817460181693753
982817461596064513
982817485076790919
982817582130019357
982817899620348031
982818063245540321
982818404515863917
982818922902003769
982818962551574209
982819103882371901
982819366081816363
982819443060395...

output:

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
...

result:

ok 15000 lines

Test #10:

score: 0
Accepted
time: 482ms
memory: 12748kb

input:

986654079350625311
986654424121995397
986654475796632901
986654694060905039
986655094343402881
986655789507565913
986655796720217821
986655894969286081
986656845736427113
986656893630525577
986656899715648481
986656967546105017
986656981419420361
986657020079418001
986657751538639291
986657836955081...

output:

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
...

result:

ok 15000 lines

Test #11:

score: 0
Accepted
time: 444ms
memory: 12760kb

input:

990506396486037061
990506434942654297
990506583343038737
990506633090169007
990506821692002869
990507338152078781
990507642857678513
990509266701009901
990509413103916829
990509672526354901
990509839077929941
990509905448558701
990509948480836033
990509955041980081
990510051552449809
990510327054720...

output:

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
...

result:

ok 15000 lines

Test #12:

score: 0
Accepted
time: 441ms
memory: 12760kb

input:

994436482283245501
994436834643112771
994437438334877633
994438185016980251
994438518667870537
994438572113239849
994439331088447063
994440181755753253
994440412354207381
994440486375543241
994440532681357841
994440572217582901
994440737643657637
994441422312035101
994441492070689121
994441676618381...

output:

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
...

result:

ok 15000 lines

Test #13:

score: 0
Accepted
time: 186ms
memory: 7620kb

input:

998325346159240081
998325547301434393
998326073288529899
998326268408182393
998326321136886799
998326462535387389
998327440063121761
998327468968116311
998327968547706001
998328232689759721
998328353036363983
998328398641461907
998328773289179851
998329620625002751
998329775152828861
998329853754818...

output:

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
...

result:

ok 6507 lines

Test #14:

score: 0
Accepted
time: 153ms
memory: 9816kb

input:

100052803951001600
105728860800000000
893853530276283200
6455400775964240
685235886664718720
793482962376918720
758221361453121056
37589855997724840
1128108118059
895139368646464000
483432966915053800
237004108121200000
22178
645282657277920000
813367395538094000
1136069149644000
281785329587500000
...

output:

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
Y
N
N
N
N
N
N
N
Y
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
...

result:

ok 100000 lines

Test #15:

score: 0
Accepted
time: 230ms
memory: 8200kb

input:

7355283904579708
340900868429664088
409813708555172383
798303077978606212
933070571813959595
847644669042501513
846257476787352
234597331314353867
277585039133688524
851204170596626165
594596242764549240
572350511563954970
192135875262875110
246494444316739512
758894357303160432
816417381374096460
2...

output:

N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
Y
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
Y
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
...

result:

ok 15000 lines

Test #16:

score: 0
Accepted
time: 388ms
memory: 12672kb

input:

905692770808102913
930028507424096257
949143104756121601
980147206984040449
937502850030764033
995429930529636353
932948810307469313
998400035831171009
975907589757296641
937838365703667713
993888142765326337
952675423299305473
959231186122371073
919613148026621311
915833125114740737
993893747187972...

output:

Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
N
Y
Y
N
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
...

result:

ok 15000 lines

Test #17:

score: 0
Accepted
time: 55ms
memory: 8096kb

input:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
...

output:

N
Y
Y
N
Y
N
Y
N
N
N
Y
N
Y
N
N
N
Y
N
Y
N
N
N
Y
N
N
N
N
N
Y
N
Y
N
N
N
N
N
Y
N
N
N
Y
N
Y
N
N
N
Y
N
N
N
N
N
Y
N
N
N
N
N
Y
N
Y
N
N
N
N
N
Y
N
N
N
Y
N
Y
N
N
N
N
N
Y
N
N
N
Y
N
N
N
N
N
Y
N
N
N
N
N
N
N
Y
N
N
N
Y
N
Y
N
N
N
Y
N
Y
N
N
N
Y
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
Y
N
N
N
Y
N
N
N
N
N
Y
N
Y
N
N
N
N
N
N
N
N
N
Y
N
...

result:

ok 15000 lines

Test #18:

score: 0
Accepted
time: 132ms
memory: 12348kb

input:

909135097259562682
2
3
5
300914172140004765
27586772282676268
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
891808273166161048
398971097954225213
113
127
131
137
139
149
151
4213617320640392
157
278453033236925382
163
167
173
179
181
712815938968127718
191
193
197
...

output:

N
Y
Y
Y
N
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
...

result:

ok 15000 lines