#include<bits/stdc++.h>
#define ld long double
#define ffor(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define roff(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
using namespace std;
const int MAXN=500000+10;
struct Node {ld x,y;}st[MAXN];
int n,tot,pos=1;
ld p[MAXN],dp[MAXN];
void insert(ld x,ld y) {
	while(tot>1&&(y-st[tot].y)/(x-st[tot].x)>(st[tot].y-st[tot-1].y)/(st[tot].x-st[tot-1].x)) tot--;
	st[++tot]={x,y};
	return ;	
}
ld calc(int k) {
	pos=min(pos,tot);
	while(pos<tot&&(st[pos+1].y-st[pos].y)/(st[pos+1].x-st[pos].x)>k) pos++;
	while(pos>1&&(st[pos].y-st[pos-1].y)/(st[pos].x-st[pos-1].x)<k) pos--;
	return st[pos].y-k*st[pos].x;	
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	ffor(i,1,n) cin>>p[i];
	dp[n]=n,insert(p[n],dp[n]*p[n]);
	roff(i,n-1,0) {
		dp[i]=calc(i)+i;
		if(i) insert(p[i],p[i]*dp[i]);	
	}
	cout<<fixed<<setprecision(10)<<dp[0];
	return 0;
}
/*
dp_i = max_{j>i} p_j dp_j + (1 - p_j) i
*/