# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef __int128 lll;
struct Point{ll x,y;}a[2010];
struct Frac
{
	ll x,y;
	Frac(ll _x=0,ll _y=1){x=_x;y=_y;if(y<0) x*=-1,y*=-1;else if(!y) x=1;}
	Frac operator+(const Frac &a)const
	{
		ll g=__gcd(y,a.y);
		return Frac(a.y/g*x+y/g*a.x,y/g*a.y);
	}
	Frac operator*(ll k)const{return Frac(x*k,y);}
	bool operator<(const Frac &a)const{return (lll)x*a.y<(lll)y*a.x;}
	bool operator==(const Frac &a)const{return (lll)x*a.y==(lll)y*a.x;}
}b[2010];
bool del[2010];
int main()
{
	int n,tn=0;
	ll Gx=0,Gy=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
		Gx+=a[i].x;Gy+=a[i].y;
		a[i].x*=n;a[i].y*=n;
	}
	auto find=[&](ll x,ll y)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(!del[i] && a[i].x==x && a[i].y==y)
				return i;
		return 0;
	};
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[i].x==Gx && a[i].y==Gy)
			del[i]=1;
	for(int i=1,j;i<=n;i++)
		if(!del[i] && (j=find(2*Gx-a[i].x,2*Gy-a[i].y))>0)
			del[i]=del[j]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!del[i]) a[++tn]=a[i];
	n=tn;
	if(!n) return puts("-1"),0;
	auto check=[&](Frac k)
	{
		Frac mid=k.y?Frac(Gx)+k*Gy:Gy;
		for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=k.y?Frac(a[i].x)+k*a[i].y:a[i].y;
		sort(b+1,b+n+1);
		bool ok=1;
		for(int i=1;i<=n-i+1 && ok;i++) ok&=(b[i]+b[n-i+1]==mid*2);
		return ok;
	};
	set<Frac> st;
	Frac t;
	if(n&1)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(check(t=Frac(a[i].x-Gx,Gy-a[i].y)))
				st.insert(t);
	}
	else
	{
		for(int i=2;i<=n;i++)
			if(check(t=Frac(a[1].x+a[i].x-2*Gx,2*Gy-a[1].y-a[i].y)))
				st.insert(t);
	}
	cout<<st.size()<<endl;
	return 0;
}