#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
const int MAXN = 1e6 + 10 ;
vector<int> e[MAXN] ;
int len[MAXN], son[MAXN], siz[MAXN], tot ;
inline bool cmp (int x, int y) {
    return x > y ;
}
inline void dfs (int x) {
    for (auto v : e[x]) {
       dfs(v) ;
       if (siz[son[x]] < siz[v]) son[x] = v ;
    }
    siz[x] = siz[son[x]] + 1 ;
}
inline int read() {
	register int x = 0, f = 0;
	register char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch > '9')
		f |= ch == '-', ch = getchar();
	while (ch >= '0' && ch <= '9')
		x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
	return f ? -x : x;
}
inline void redfs (int x, int k) {
    if (!son[x]) len[++tot] = k ;
    else redfs(son[x], k + 1) ;
    for (auto v : e[x]) {
        if (v != son[x]) redfs (v, 1) ;
    }
}
int main () {
    int t ;
    t = read() ;
    while (t--) {
        int n ;
        n = read() ;
        memset(son, 0, sizeof(son)) ;
        for (int i = 1 ; i <= n ; i++) e[i].clear() ;
        int x ;
        for (int i = 2 ; i <= n ; i++) {
            x = read() ;
            e[x].push_back(i) ;
        }
        tot = 0 ;
        dfs(1) ;
        // for (int i = 1 ; i <= n ; i++) cout << son[i] << '\n' ;
        redfs(1, 1) ;
        sort(len + 1, len + tot + 1, cmp) ;
        // for (int i = 1 ; i <= tot ; i++) cout << len[i] << '\n' ;
        int ans = len[1] ;
        len[tot + 1] = 0 ;
        for (int i = 1 ; i <= tot ; i++) ans = min(i + len[i + 1], ans) ;
        cout << ans << '\n' ;
    }
}