#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define pb push_back
#define f first
#define s second
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define rall(x) x.rbegin(), x.rend()
#define ios ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL)
#define ld long double

using namespace std;

mt19937 rng(time(NULL));
const int mod=998244353;
int add(int a,int b){
    a+=b;
    if(a>=mod)
        a-=mod;
    return a;
}
int sub(int a,int b){
    a-=b;
    if(a<0)
        a+=mod;
    return a;
}
int mul(int a,int b){
    return (long long)a*b%mod;
}
int pwrmod(int x,int k){
    int ans=1;
    for(;k;k>>=1,x=mul(x,x))
        if(k&1)
            ans=mul(ans,x);
    return ans;
}
int inv(int x){
	return pwrmod(x,mod-2);
}

const int N=30;
int p[N];
set<vector<int>> cnt[N];
bool hasE[N];
vector<int> op[N];
int find(int tr){return tr==p[tr]?tr:p[tr]=find(p[tr]);}
void merge(int a,int b){
	a=find(a);
	b=find(b);
	if(a==b)return;
	p[a]=b;
	for(auto p:cnt[a])cnt[b].insert(p);
	hasE[b]=hasE[b]||hasE[a];
	for(auto p:op[a])op[b].pb(p);
}
int fact[N],ifact[N];
bool even(vector<int> &p){
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<sz(p);i++){
		for(int j=i+1;j<sz(p);j++){
			if(p[i]>p[j])cnt++;
		}
	}
	return cnt%2==0;
}
vector<int> ap(vector<int> tr,vector<int> prm){
	vector<int> novi(sz(tr));
	vector<bool> dn(sz(tr));
	for(int i=0;i<sz(tr);i++){
		if(!dn[i]){
			int t=i;
			while(1){
				dn[t]=1;
				novi[t]=tr[prm[t]];
				if(prm[t]==i)break;
				t=prm[t];
			}
		}
	}
	return novi;
}
int main()
{
	fact[0]=1;
	for(int i=1;i<N;i++)fact[i]=mul(fact[i-1],i);
	for(int i=0;i<N;i++)ifact[i]=pwrmod(fact[i],mod-2);
	for(int i=0;i<N;i++)op[i].pb(i);
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	vector<int> ways(n,-1);
	for(int i=0;i<n;i++)p[i]=i;
	for(int k=0;k<m;k++){
		vector<int> p(n);
		for(int i=0;i<n;i++)cin >> p[i],p[i]--;
		vector<bool> vs(n);
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(!vs[i]){
				vector<int> my={};
				vs[i]=1;
				int tr=p[i];
				while(tr!=i){
					my.pb(tr);
					vs[tr]=1;
					tr=p[tr];
				}
				my.pb(i);
				for(int i=0;i<sz(my)-1;i++){
					merge(my[i],my[i+1]);
				}
				if(sz(my)!=1)
					cnt[find(i)].insert(p);
				if(sz(my)%2==0){
					hasE[find(i)]=1;
				}
			}
		}
	}
	int inv2=inv(2);
	for(int i=0;i<N;i++)sort(all(op[i]));
	vector<vector<vector<int>>> ww(n);
	vector<int> ost;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(ways[find(i)]==-1){
			int my=find(i);
			ways[my]=1;
			int nums=sz(op[my]);
			int cn=0;
			map<vector<int>,int> vis;
			queue<vector<int>> q;
			vector<int> st(n,-1);
			for(auto p:op[my])st[p]=p;
			q.push(st);
			vis[st]=1;
			cn++;
			vector<vector<int>> opcije;
			for(auto p:cnt[my])opcije.pb(p);
			while(sz(q)&&cn<=10*nums){
				auto t=q.front();
				/*for(auto p:t){
					printf("%i ",p);
				}
				printf("\n");*/
				q.pop();
				for(auto tt:opcije){
					/*for(auto p:tt){
						printf("%i ",p);
					}
					printf("\n");*/
					auto nv=ap(t,tt);
					if(!vis[nv]){
						vis[nv]=1;
						q.push(nv);
						cn++;
					}
				}
			}
			if(cn<=10*nums){
				//printf("%i!\n",cn);
				for(auto p:vis){
					ww[my].pb(p.f);
				}
				ways[my]=cn;
			}
			else{
				assert(sz(cnt[my])>1);
				if(hasE[my]){
					ways[my]=fact[nums];
				}
				else{
					ways[my]=mul(fact[nums],inv2);
				}
			}
			ost.pb(my);
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<i;j++){
			for(int pi=0;pi<n;pi++){
				if(find(i)!=find(p[i]))continue;
				for(int pj=pi+1;pj<n;pj++){
					if(find(j)!=find(p[j]))continue;
					int ci=find(i),cj=find(j);
					int ws=1;
					if(ci!=cj){
						if(sz(ww[ci])){
							int my=0;
							int myInd=0;
							for(int o=0;o<sz(op[ci]);o++){
								if(op[ci][o]==pi){
									myInd=o;
								}
							}
							for(auto p:ww[ci]){
								if(p[myInd]==i){
									my++;
								}
							}
							ws=mul(ws,my);
						}
						else{
							if(hasE[ci]){
								ws=mul(ws,fact[sz(op[ci])-1]);
							}
							else{
								ws=mul(ws,mul(fact[sz(op[ci])-1],inv2));
							}
						}
						if(sz(ww[cj])){
							int my=0;
							int myInd=0;
							for(int o=0;o<sz(op[cj]);o++){
								if(op[cj][o]==pj){
									myInd=o;
								}
							}
							for(auto p:ww[cj]){
								if(p[myInd]==j){
									my++;
								}
							}
							ws=mul(ws,my);
						}
						else{
							if(hasE[cj]){
								ws=mul(ws,fact[sz(op[cj])-1]);
							}
							else{
								ws=mul(ws,mul(fact[sz(op[cj])-1],inv2));
							}
						}
					}
					else{
						//printf("Isto!\n");
						if(sz(ww[ci])){
							int posI,posJ;
							for(int o=0;o<sz(op[ci]);o++){
								if(op[ci][o]==pi){
									posI=o;
								}
								if(op[ci][o]==pj){
									posJ=o;
								}
							}
							int cn=0;
							for(auto p:ww[ci]){
								if(p[posI]==i&&p[posJ]==j){
									cn++;
								}
							}
							ws=cn;
						}
						else{
							// More than 1 cycle
							if(hasE[ci]){
								ws=fact[sz(op[ci])-2];
							}
							else{
								ws=mul(fact[sz(op[ci])-2],inv2);
							}
						}
					}
					int old=ws;
					for(auto p:ost){
						if(p!=ci&&p!=cj){
							ws=mul(ws,ways[p]);
						}
					}
					//printf("%i %i  %i %i: %i (%i)\n",i,j,pi,pj,ws,old);
					ans=add(ans,ws);
				}
			}
		}
	}
	printf("%i\n",ans);
	return 0;
}