#include <iostream>
#include <algorithm>
constexpr int N(110),p(998244353);
int main()
{
	int b(1);
	int n;std::cin>>n;
	static std::pair<int,int> ps[N*N];int k(0);
	while(n--)
	{
		int t;std::cin>>t;
		for(int i(2);i*i<=t;++i) if((t%i)==0)
		{
			int c(0);
			while((t%i)==0) ++c,t/=i;
			b=1ll*b*((c+1)*(c+2)/2)%p;
			ps[++k]={i,c};
		}
		if(t>1) b=3ll*b%p,ps[++k]={t,1};
	}
	std::sort(ps+1,ps+k+1);
	int w(1);
	for(int l(1),r;l<=k;l=r)
	{
		int tot(0);
		for(r=l;r<=k && ps[r].first==ps[l].first;++r) tot+=ps[r].second;
		// std::cerr<<ps[l].first<<" "<<tot<<std::endl;
		constexpr int L(1000);
		static int f[L],g[L];f[tot]=1;
		for(int i(l);i<r;++i)
		{
			for(int j(0);j<=(tot*2);++j) g[j]=f[j],f[j]=0;
			for(int j(-ps[i].second);j<=ps[i].second;++j)
			{
				int v;
				if(j>=0) v=(ps[i].second-j)/2+1;
				else v=(ps[i].second+j)/2+1;
				// std::cerr<<v<<" ";
				for(int t(0);t<=(tot*2);++t) if(g[t]) f[t+j]=(f[t+j]+1ll*g[t]*v)%p;
			}
			// std::cerr<<std::endl;
		}
		w=1ll*w*f[tot]%p;
		for(int t(0);t<=(tot*2);++t) f[t]=0;
	}
	// std::cout<<a<<" "<<b<<" "<<w<<std::endl;
	std::cout<<1ll*(b+w)*((p+1)/2)%p<<std::endl;
	return 0;
}