#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a=b; return true; } return false; }
template<class T>bool chmin(T &a, const T &b) { if (b<a) { a=b; return true; } return false; }
#define vi vector<int>
#define vl vector<ll>
#define vii vector<pair<int,int>>
#define vll vector<pair<ll,ll>>
#define vvi vector<vector<int>>
#define vvl vector<vector<ll>>
#define vvii vector<vector<pair<int,int>>>
#define vvll vector<vector<pair<ll,ll>>>
#define vst vector<string>
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<ll,ll>
#define pb push_back
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define mkunique(x) sort(all(x));(x).erase(unique(all(x)),(x).end())
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define si(x) int(x.size())
const int mod=998244353,MAX=300005,INF=15<<26;

#define ld long double
#define ld2 _Float128
ld dp[MAX][123];
ld2 dp2[MAX][123];

int main(){
    
    std::ifstream in("text.txt");
    std::cin.rdbuf(in.rdbuf());
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    
    ll N,K;
    ld P;cin>>N>>K>>P;
    ll pp=roundl(P*10000),qq=10000-pp,rr=10000;
    chmin(K,120LL);
    
    if(N>10000){
        for(int j=0;j<=K;j++) dp[N][j]=0;
        dp[0][0]=0;
        for(int i=N-1;i>=0;i--){
            dp[0][0]+=1.0l;
            dp[0][0]/=qq;
            dp[0][0]*=rr;
        }
        for(int i=N-1;i>=1;i--){
            dp[i][0]=(dp[i+1][0]*qq+dp[0][0]*pp+rr)/rr;
        }
        //cout<<fixed<<setprecision(25)<<dp[0][0]<<endl;
        
        for(int j=1;j<=K;j++){
            for(int i=N-1;i>=0;i--){
                dp[i][j]=(ld)(dp[i+1][j]*qq+dp[i][j-1]*pp+rr)/rr;
            }
            ld l=0,r=5e12;
            for(int q=0;q<80;q++){
                ld m=(l+r)/2;
                int L=0,R=N;
                while(R-L>1){
                    int M=(L+R)/2;
                    if(dp[M][j-1]<m) R=M;
                    else L=M;
                }
                ld s=dp[R][j];
                for(int i=L;i>=0;i--){
                    s=(ld)(s*qq+m*pp+rr)/rr;
                }
                if(s>m) l=m;
                else r=m;
            }
            ld m=(l+r)/2;
            for(int i=N-1;i>=1;i--){
                dp[i][j]=(ld)(dp[i+1][j]*qq+min(dp[i][j-1],m)*pp+rr)/rr;
            }
            dp[0][j]=(l+r)/2;
        }
        
        cout<<fixed<<setprecision(25)<<dp[0][K]<<endl;
    }else{
        for(int j=0;j<=K;j++) dp2[N][j]=0;
        dp2[0][0]=0;
        for(int i=N-1;i>=0;i--){
        dp2[0][0]+=1.0;
        dp2[0][0]/=qq;
        dp2[0][0]*=rr;
        }
        for(int i=N-1;i>=1;i--){
        dp2[i][0]=(dp2[i+1][0]*qq+dp2[0][0]*pp+rr)/rr;
        }
        //cout<<fixed<<setprecision(25)<<dp[0][0]<<endl;
        
        for(int j=1;j<=K;j++){
        for(int i=N-1;i>=0;i--){
        dp2[i][j]=(ld2)(dp2[i+1][j]*qq+dp2[i][j-1]*pp+rr)/rr;
        }
        ld2 l=0,r=1e14;
        for(int q=0;q<80;q++){
        ld2 m=(l+r)/2;
        int L=0,R=N;
        while(R-L>1){
        int M=(L+R)/2;
        if(dp2[M][j-1]<m) R=M;
        else L=M;
        }
        ld2 s=dp2[R][j];
        for(int i=L;i>=0;i--){
        s=(ld2)(s*qq+m*pp+rr)/rr;
        }
        if(s>m) l=m;
        else r=m;
        }
        ld2 m=(l+r)/2;
        for(int i=N-1;i>=1;i--){
        dp2[i][j]=(ld2)(dp2[i+1][j]*qq+min(dp2[i][j-1],m)*pp+rr)/rr;
        }
        dp2[0][j]=(l+r)/2;
        //for(int i=0;i<=N;i++) cout<<dp[i][j]<<endl;
        //cout<<fixed<<setprecision(25)<<(l+r)/2<<endl;
        }
        
        cout<<fixed<<setprecision(25)<<(long double)(dp2[0][K])<<endl;
    }
    
    
}