QOJ.ac
QOJ
ID | 题目 | 提交者 | 结果 | 用时 | 内存 | 语言 | 文件大小 | 提交时间 | 测评时间 |
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#792316 | #7588. Monster Hunter | Green_White | AC ✓ | 415ms | 20092kb | C++14 | 3.9kb | 2024-11-29 09:00:19 | 2024-11-29 09:00:19 |
Judging History
answer
/*
先看不在树上的版本 (P4025):
有 n 个怪兽,每一个怪兽有两个属性 a,b。
a 表示打败他需要扣掉 a 的体力,b 表示打败之后加的体力。
可以任意钦定挑战顺序。
我们先确定挑战顺序:
把它分成两类考虑,一种是 a<=b 打完之后加血,一种是 a>b 打完之后扣血。
我肯定是先打加血的,再打扣血的。
1. 在加血的内部,我肯定是按照 a 升序排,这样可以最大可能的保证我能活着。
2. 在扣血的内部,我们考虑正难则反,我们正着考虑是不断地扣血,那倒着考虑就是不断加血,
根据我们 1. 中的结论,应该按照 a'(其实是原来的 b) 升序排,那再反回来过来就是按照 b 降序排。
如果你一定要正着考虑的话也不是不行,假设现在有两个怪兽 (ai,bi),(aj,bj)(ai>bi,aj>bj,bj>bi)。
1. ai>aj:我先放 (aj,bj) 一定不劣,因为不仅扣的少还加的多。
2. ai<aj:此时我如果先去打 (ai,bi) 是可行的话,说明此时的血量 x>ai,但因为后面 x 会变小,所以当去打 (aj,bj) 时的血量 x'<x,但是如果 x'>aj,
那么 x 也一定 >aj,所以我先打 (aj,bj) 也一定可行,并且更优。
按照这个排序即可。
放到这题里面,因为他还给你钦定了要满足祖先关系所以不能这么排。
但是,注意到如果一个点 u 的优先级比 fa 高,那么当 fa 被选的时候,我去立刻选 u 一定不劣。
那我们就可以直接把 u 和 fa 合并成一个新的点。
我们不断从优先队列中取出优先级最高的点和他的父亲合并,最后的根节点的 a 就是答案。
现在我们只需要确定合并后的节点的 a,b 值是什么:
我们需要保证两个事情:
1. 原来会死的在合并之后依旧会死
2. 最后加的/扣的血量保持不变
会发现在取 u 和 fa 这两个点的过程中,扣血量的最大值是 max(a[fa],a[fa]-b[fa]+a[u])。
我们把这个当作合并后的节点的 a,把 max(a[fa],a[fa]-b[fa]+a[u])+b[fa]+b[u]-a[fa]-a[u] 作为合并后节点的 b 就行了。
用并查集维护即可。
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
inline int read(){
int w = 1, s = 0;
char c = getchar();
for (; c < '0' || c > '9'; w *= (c == '-') ? -1 : 1, c = getchar());
for (; c >= '0' && c <= '9'; s = 10 * s + (c - '0'), c = getchar());
return s * w;
}
int n,a[N],b[N];
vector<int> G[N];
void add(int u,int v){G[u].push_back(v);}
int f[N],fa[N],Size[N];
int get(int x){
return (x==fa[x])?x:(fa[x]=get(fa[x]));
}
void merge(int u,int v){
u=get(u),v=get(v);
fa[u]=v;
Size[v]+=Size[u];
}
void dfs(int u,int fa){
f[u]=fa;
for(int v:G[u]){
if(v==fa) continue;
dfs(v,u);
}
}
struct P{
int u,a,b,Size;
};
bool vis[N];
bool operator < (const P &x,const P &y){ //重载时全都反过来
if(x.a<=x.b && y.a>y.b) return false;
if(x.a>x.b && y.a<=y.b) return true;
if(x.a<=x.b) return x.a>y.a;
else return x.b<y.b;
}
priority_queue<P> Q;
signed main(){
// freopen("tree.in","r",stdin);
// freopen("tree.out","w",stdout);
int T=read();
while(T--){
n=read();
a[1]=b[1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();
for(int i=2;i<=n;i++){
a[i]=read(),b[i]=read();
Q.push({i,a[i],b[i],1});
}
for(int i=1;i<n;i++){
int u=read(),v=read();
add(u,v),add(v,u);
}
dfs(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,Size[i]=1,vis[i]=false;
while(Q.size()){
P x=Q.top(); Q.pop();
if(vis[x.u] || x.Size!=Size[x.u]) continue; //取出过或者不是最新的就不行
int u=x.u;
vis[u]=true;
int Fa=get(f[u]);
int ta=max(a[Fa],a[Fa]-b[Fa]+a[u]),tb=max(a[Fa],a[Fa]-b[Fa]+a[u])+b[Fa]+b[u]-a[Fa]-a[u];
a[Fa]=ta,b[Fa]=tb;
merge(u,Fa);
if(Fa!=1) Q.push({Fa,a[Fa],b[Fa],Size[Fa]});
}
printf("%lld\n",a[1]);
}
return 0;
}
详细
Test #1:
score: 100
Accepted
time: 0ms
memory: 7940kb
input:
1 4 2 6 5 4 6 2 1 2 2 3 3 4
output:
3
result:
ok 1 number(s): "3"
Test #2:
score: 0
Accepted
time: 382ms
memory: 20092kb
input:
10 50000 112474 198604 847262 632597 871374 962220 971398 284540 10360 695245 43233 569941 64019 203468 598469 997911 41841 657552 333198 936119 546370 180011 58831 901040 959767 396595 710441 277461 429299 209831 494164 138327 393982 581911 993164 617488 108113 160310 55841 611360 301395 291074 149...
output:
63495498 541156749 191617241 177090559 383609891 27231993394 19064806867 37194996614 84584890 84657366
result:
ok 10 numbers
Test #3:
score: 0
Accepted
time: 415ms
memory: 19964kb
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1109 100 49335125 540429 21327621 30666761 84726139 32583318 62343520 86386375 68371125 80203961 11703807 57711659 4086043 20964787 71845269 8258000 70046842 34257600 86312745 39362281 92327731 31351601 27782858 53379001 51945765 34797724 7197540 99710490 43627335 61003907 256869 8469838 89150549 45...
output:
74012350 485460189 68654921 22821963 702398949 944191 63683983 49851540 539751698 378185590 17649578 153086960 85518043 218934054 40886105 365498548 568650050 115493085 13675680 20327516 19299519 47328093 101160112 314233771 7506569 20797884 140632255 699457438 11257338 71975351 699154224 597663853 ...
result:
ok 1109 numbers