#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2e5+10,INF=1e9;
vector<int>e[N];
int depth[N];
int d[N];
int n;
int mx;

void dfs(int u)
{
	vector<int>a;
	for(int v:e[u])
	{
		dfs(v);
		depth[u]=min(depth[u],depth[v]+1);
		a.push_back(depth[v]+1);
	}
	
	sort(a.begin(),a.end());
	mx=max(mx,depth[u]);
	if(a.size()>1)mx=max(mx,a[1]);
}

void solve()
{
	cin>>n;
	mx=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		e[i].clear();
		depth[i]=INF;
		d[i]=0;
	}
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int x;
		cin>>x;
		d[i]++;
		d[x]++;
		e[x].push_back(i);
	}
	
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(d[i]==1)depth[i]=0;
	}
	
	dfs(1);
	
	cout<<mx<<'\n';
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int t=1;
	cin>>t;
	while(t--)solve();
	
	return 0;
}