#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifdef DEBUG
#include"debug.h"
#else
#define debug(...) void()
#endif
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
template<class T>
auto ary(T *a,int l,int r){
	return vector<T>{a+l,a+1+r};
}
using ll=long long;
using ull=unsigned long long;
using ld=long double;
using vec=complex<ld>;
const ld eps=1e-9;
ld dot(const vec &a,const vec &b){
	return real(a)*real(b)+imag(a)*imag(b);
}
ld cross(const vec &a,const vec &b){
	return dot(a,b*vec(0,-1));
}
ld dis2(const vec &a){
	return dot(a,a);
}
int sign(ld x){
	return (x>eps?1:(x<-eps?-1:0));
}
int T,xl,xr,yl,yr;
vec a1,a2,b1,b2;
void read(vec &a){
	int x,y;
	scanf("%d%d",&x,&y);
	a=vec(x,y);
}
vector<vec> common(vec a,vec b,vec x,vec y){
	ld s=cross(x-a,y-a),t=cross(y-b,x-b);
	if(sign(s+t)==0)return {};
	return {a*(t/(s+t))+b*(s/(s+t))};
}
vec arg(vec a){
	return a/abs(a);
}
pair<vec,vec> midline(vec a,vec b){
	return make_pair((a+b)/ld(2),arg(b-a)*vec(0,1));
}
bool chkin(vec x){
	return
		sign(real(x)-xl)>0&&sign(real(x)-xr)<0&&
		sign(imag(x)-yl)>0&&sign(imag(x)-yr)<0;
}
vec bnd[4];
ld calc1(vec st,vec arg){
	if(!chkin(st))return 0;
	ld len=INFINITY;
	for(int i=0;i<4;i++){
		for(vec x:common(bnd[i],bnd[(i+1)%4],st,st+arg)){
			if(sign(dot(x-st,arg))>=0)len=min(len,abs(x-st));
		}
	}
	return len;
}
ld calc2(vec a,vec b,vec arg){
	return abs(calc1(a,arg)-calc1(b,arg));
}
ld calc(ld d,ld a){
	ld w=sqrtl(a*a+4*d*d);
	return w*a/4/d+d*log(a+w);
}
vector<ld> solve(ld a,ld b,ld c){
	if(sign(a)==0){
		if(sign(b)==0)return {};
		else return {-c/b};
	}
	ld delta=b*b-4*a*c;
	if(sign(delta)<0)return {};
	delta=sqrtl(max<ld>(0,delta));
	return {(-b-delta)/2/a,(-b+delta)/2/a};
}
ld calc3(vec p1,vec p2,vec o,vec L,vec R){
	vec x=arg(p2-p1),y=x*vec(0,1);
	if(sign(dot(y,o-p1))<0)y=-y;
	ld d=dot(o-p1,y)/2,l=dot(L-o,x),r=dot(R-o,x);
	// debug(p1,p2,o,L,R,l,r);
	auto find=[&](ld p){
		return p*x+p*p/4/d*y+o-y*d;
	};
	if(l>r)swap(l,r),swap(L,R);
	vector<ld>t{l,r};
	for(int xt:{xl,xr}){
		for(ld p:solve(ld(1)/4/d*real(y),real(x),real(o-y*d)-xt)){
			if(sign(p-l)>0&&sign(p-r)<0)t.push_back(p);
		}
	}
	for(int yt:{yl,yr}){
		for(ld p:solve(ld(1)/4/d*imag(y),imag(x),imag(o-y*d)-yt)){
			if(sign(p-l)>0&&sign(p-r)<0)t.push_back(p);
		}
	}
	sort(all(t));
	ld res=0;
	for(int i=1;i<t.size();i++){
		ld tl=t[i-1],tr=t[i],mid=(tl+tr)/2;
		if(chkin(find(mid)))res+=abs(calc(d,tr)-calc(d,tl));
	}
	return res;
}
vec c1,c2,c3,d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7,d8,d9;
void work(){
	scanf("%d%d%d%d",&xl,&yl,&xr,&yr);
	bnd[0]=vec(xl,yl),bnd[1]=vec(xr,yl);
	bnd[2]=vec(xr,yr),bnd[3]=vec(xl,yr);
	read(a1),read(a2),read(b1),read(b2);
	// debug(xl,yl,xr,yr);
	// debug(a1,a2);
	// debug(b1,b2);
	if(sign(cross(a2-a1,b2-b1))!=0){
		c1=common(a1,a2,b1,b2)[0];
		c2=arg(b2-b1)+arg(a2-a1);
		[&](){
			ld mx=0;
			for(int i=0;i<4;i++){
				mx=max(mx,abs(dot(c2,a2-a1)));
				int cnt=0;
				for(vec x:{a1,a2,b1,b2}){
					cnt+=sign(dot(x-c1,c2))>=0;
				}
				if(cnt==4)return;
				c2*=vec(0,1);
			}
			for(int i=0;i<4;i++){
				int cnt=0;
				for(vec x:{a1,a2,b1,b2}){
					cnt+=sign(dot(x-c1,c2))>=0;
				}
				if(cnt==3&&sign(mx-abs(dot(c2,a2-a1)))==0)return;
				c2*=vec(0,1);
			}
			assert(0);
		}();
	}else{
		c1=(a1+b1)/ld(2);
		c2=a2-a1;
		c1=c1-arg(c2)*ld(3e3);
	}
	auto cmp=[&](vec a,vec b){
		return sign(dot(a-b,c2))<0;
	};
	if(cmp(a2,a1))swap(a1,a2);
	if(cmp(b2,b1))swap(b1,b2);
	if(cmp(b1,a1))swap(a1,b1),swap(a2,b2);
	if(sign(cross(a2-a1,b2-b1))==0&&sign(cross(a2-a1,b1-a1))==0){
		c1=(a2+b1)/ld(2);
		ld ans=0;
		ans+=calc1(c1,c2*vec(0,1));
		ans+=calc1(c1,c2*vec(0,-1));
		printf("%.15Lf\n",ans);
		return;
	}
	// debug("c",c1,c2);
	// debug("a",a1,a2);
	// debug("b",b1,b2);
	if(cmp(a2,b1)){
		auto [st,arg]=midline(a2,b1);
		if(sign(dot(arg,c2))<0)arg=-arg;
		d1=common(st,st+arg,a2,a2+(a1-a2)*vec(0,1))[0];
		d2=common(st,st+arg,b1,b1+(b2-b1)*vec(0,1))[0];
		d7=arg;
	}else{
		d1=common(c1,c1+c2,b1,b1+(b2-b1)*vec(0,1))[0];
		d2=common(c1,c1+c2,a2,a2+(a1-a2)*vec(0,1))[0];
		d7=c2;
	}
	// debug("d1,d2",d1,d2);
	ld ans=0;
	ans+=calc2(d1,d2,d7);
	// debug(ans);
	ans+=calc3(b1,b2,a2,d2,b2);
	// debug(ans);
	auto [w1,w2]=midline(a2,b2);
	if(sign(dot(w2,c2))<0)w2=-w2;
	auto res=common(w1,w1+w2,b2,b2+(b1-b2)*vec(0,1));
	// debug("w1,w2",w1,w2);
	if(res.empty())res={w1};
	d3=res[0];
	ans+=calc1(d3,w2);
	// debug(ans);
	tie(w1,w2)=midline(a1,b1);
	if(sign(dot(w2,c2))>0)w2=-w2;
	res=common(w1,w1+w2,a1,a1+(a2-a1)*vec(0,1));
	if(res.empty())res={w1};
	d4=res[0];
	// debug("d3,d4",d3,d4);
	if(sign(dot(c2,a1-c1))<0){
		d5=common(w1,w1+w2,b1,b1+(b2-b1)*vec(0,1))[0];
		// debug(d4,d5);
		c3=c2*vec(0,1);
		if(sign(dot(c3,b2-b1))<0)c3=-c3;
		d8=common(c1,c1+c3,b1,b1+(b2-b1)*vec(0,1))[0];
		auto [w3,w4]=midline(a1,b2);
		if(sign(dot(w4,c3))<0)w4=-w4;
		d6=common(w3,w3+w4,b2,b2+(b1-b2)*vec(0,1))[0];
		if(sign(dot(a2-a1,d4-d8))>=0){
			ans+=calc3(a1,a2,b1,d1,d4);
			ans+=calc2(d4,d5,w2);
			ans+=calc3(b1,b2,a1,b1,b2);
			ans+=calc1(d6,w4);
		}else{
			// debug("d8",d8);
			// debug(ans);
			ans+=calc3(a1,a2,b1,d1,d8);
			d9=common(c1,c1+c3,b2,b2+(b1-b2)*vec(0,1))[0];
			ans+=calc2(d8,d9,c3);
			if(sign(dot(c3,a1-b2))>0){
				d6=common(w3,w3+w4,a1,a1+(a2-a1)*vec(0,1))[0];
				ans+=calc3(a1,a2,b2,d6,d9);
				ans+=calc1(d6,w4);
			}else{
				ans+=calc3(b1,b2,a1,d9,d6);
				ans+=calc1(d6,w4);
			}
		}
	}else{
		ans+=calc3(a1,a2,b1,d1,a1);
		ans+=calc1(d4,w2);
	}
	printf("%.15Lf\n",ans);
}
int main(){
	for(scanf("%d",&T);T--;)work();
	return 0;
}
#ifdef DEBUG
#include"debug.hpp"
#endif