#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
// const double inf=1e18;
// const double eps=1e-9;
// struct line{
//     double k,b;int num;
//     line(double x=0,double y=0,int z=0):k(x),b(y),num(z){}
//     double get(ll x){if(fabs(k)==inf)   return b;return k*x+b;}
// };
// bool cmp(line a,line b,ll x){
//     double y1=a.get(x),y2=b.get(x);
//     return (fabs(y1-y2)>eps)?(y1>y2):(a.num<b.num);
// }
struct line{
    ll k,b;
    line(ll x=0,ll y=0):k(x),b(y){}
    ll get(ll x){return k*x+b;}
};
bool cmp(line a,line b,ll x){
    double y1=a.get(x),y2=b.get(x);
    return y1<y2;
}
struct lc{
    #define ls(x)   tr[x].l
    #define rs(x)   tr[x].r
    int xl,xr;
    struct node{
        int l,r;line ln;
        bool isempty=true;
    }tr[4000010];int tot=1;
    void intt(int l,int r){
        xl=l,xr=r;
    }
    void modify(int p,int l,int r,int L,int R,line res){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(L<=l&&r<=R){
            if(tr[p].isempty){
                tr[p].isempty=false;
                tr[p].ln=res;
                return ;
            }
            if(l==r){
                if(cmp(res,tr[p].ln,l)) tr[p].ln=res;
                return ;
            }
            else if(cmp(res,tr[p].ln,mid))  swap(tr[p].ln,res);
            if(cmp(res,tr[p].ln,l)) {if(!ls(p)) ls(p)=++tot;modify(ls(p),l,mid,L,R,res);}
            else if(cmp(res,tr[p].ln,r))    {if(!rs(p)) rs(p)=++tot;modify(rs(p),mid+1,r,L,R,res);}
            return ;
        }
        if(mid>=L)  {if(!ls(p))  ls(p)=++tot;modify(ls(p),l,mid,L,R,res);}
        if(mid<R)   {if(!rs(p)) rs(p)=++tot;modify(rs(p),mid+1,r,L,R,res);}
    }
    void modify(int p,int l,int r,line res){
        modify(p,xl,xr,l,r,res);
    }
    pair<line,bool> query(int p,int l,int r,int pz){
        pair<line,bool> res=(p==0||tr[p].isempty)?make_pair(line(),false):make_pair(tr[p].ln,true);
        pair<line,bool> sres=make_pair(line(),false);
        if(l==r)    return res;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(pz<=mid) sres=query(ls(p),l,mid,pz);
        else sres=query(rs(p),mid+1,r,pz);
        if(!res.second) return sres;
        if(!sres.second) return res;
        return cmp(res.first,sres.first,pz)?res:sres;
    }
    pair<line,bool> query(int p,int pz){
        return query(p,xl,xr,pz);
    }
    int getrt(){
        return ++tot;
    }
};
lc lct;
void solve(){
    int n,k;cin>>n>>k;
    vector<int> rt(n+1);
    lct.intt(1,1000000);
    for(int i=1;i<=n;i++)   rt[i]=lct.getrt();
    vector<ll> a(k+1);
    vector<ll> b(k+1);
    for(int i=1;i<=k;i++)   cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=k;i++)   cin>>b[i];
    int tot=0;
    vector<vector<pair<int,int>>> pot(n+1);
    vector<int> zt(200010);
    vector<int> xian(200010);
    vector<vector<pair<int,int>>> ve(200010);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int num;
        cin>>num;
        int pre=0;cin>>pre;pot[pre].push_back({++tot,i});
        zt[tot]=pre;xian[tot]=i;
        for(int j=2;j<=num;j++){
            int len,v;cin>>len>>v;
            pot[v].push_back({++tot,i});
            zt[tot]=v;xian[tot]=i;
            ve[tot-1].push_back({tot,len});
            // ve[tot].push_back({tot-1,len});
        }   
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)   {
        sort(pot[i].begin(),pot[i].end(),[&](pair<int,int> x,pair<int,int> y){return a[x.second]<a[y.second];});
        int sz=pot[i].size();
    }
    struct node{
        int p;ll len;
        bool operator<(const node a)const {
            return len>a.len;
        }
    };
    priority_queue<node> qe;
    vector<bool> flag(tot+1);
    vector<int> ans(n+1,-1);
    vector<int> ip(n+1);
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        if(zt[i]==1)    qe.push({i,0});
    }
    int xl=1,xr=1000000;
    while(!qe.empty()){
        node t=qe.top();qe.pop();
        if(flag[t.p])   continue;flag[t.p]=1;
        if(ans[zt[t.p]]==-1)    ans[zt[t.p]]=t.len;
        int wt=zt[t.p];
        lct.modify(rt[wt],xl,xr,line(b[xian[t.p]],t.len));
        auto [pz,tz]=pot[wt][ip[wt]];
        qe.push({pz,a[tz]*b[xian[t.p]]+t.len});
        while(ip[wt]<pot[wt].size()&&flag[pot[wt][ip[wt]].first]){
            ip[wt]++;
        } 
        if(ip[wt]<pot[wt].size()){
            auto [p,t]=pot[wt][ip[wt]];
            pair<line,bool> res=lct.query(rt[wt],b[t]);
            if(res.second)  qe.push({p,res.first.get(a[t])});
        }
        for(auto [v,w]:ve[t.p]){
            if(flag[v]) continue;
            qe.push({v,w+t.len});
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)   cout<<ans[i]<<' ';
    cout<<'\n';
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int _ = 1;
    while(_--)  solve();
}