#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int o=2e5+10;
int T,n,p[o],h[o],cnt,f[o],g[o],st[o],tp;
struct Edge{int v,p;}e[o];
inline void ad(int U,int V){e[++cnt].v=V;e[cnt].p=h[U];h[U]=cnt;}
inline bool cmp(int A,int B){return g[A]<g[B];}
inline bool Cmp(int A,int B){return f[A]<f[B];}
void dfs(int nw){
	for(int i=h[nw];i;i=e[i].p) dfs(e[i].v);
	tp=0;
	for(int i=h[nw];i;i=e[i].p) st[++tp]=e[i].v;
	if(!tp){f[nw]=g[nw]=1;return;}
	sort(st+1,st+tp+1,cmp);
	f[nw]=g[nw]=g[st[tp]]+1;
	sort(st+1,st+tp+1,Cmp);
	for(int l=1,r=f[nw],md,res;l<r;f[nw]=l){
		md=l+r>>1;res=1;
		for(int i=tp,s=0;i;--i) if(g[st[i]]+1>md) res=max(res,f[st[i]]+s),++s;
		if(res<=md) r=md;else l=md+1;
	}
}
int main(){
	for(scanf("%d",&T);T--;printf("%d\n",f[1]),cnt=0){
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&p[i]),h[i]=0;
		for(int i=2;i<=n;++i) ad(p[i],i);
		dfs(1);
	}
	return 0;
}