#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 1e6 + 10;

bool check(int dep, int n, vector<int> son, vector<int> p){
    vector<bool> st(n + 1, false);
    for(int i = 0; i < son.size(); i ++){
        int t = son[i], d = dep;
        while(d && !st[t] && t != 1){
            st[t] = true;
            d --;
            t = p[t];
        }
    }
    for(int i = 2; i <= n; i ++) if(!st[i]) return false;
    return true;
}

void solve(){
    int n, maxdep = 0;
    cin >> n;
    vector<int> p(n + 1, 0), dep(n + 1, 0), son;
    vector<bool> st(n + 1, false), is(n + 1, false);
    st[1] = true;
    for(int i = 2; i <= n; i ++) cin >> p[i], is[p[i]] = true;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) if(!is[i]) son.push_back(i);
    //for(int i = 0; i < son.size(); i ++) cout << son[i] << ' ';
    // for(int i = 2; i <= n; i ++){
    //     int t = i;
    //     while(!st[t]){
    //         dep[i] ++;
    //         t = p[t];
    //     }
    //     dep[i] += dep[t];
    //     st[i] = true;
    //     maxdep = max(maxdep, dep[i]);
    // }
    int l = 1, r = n;
    while(l < r){
        int mid = l + r >> 1;
        if(check(mid, n, son, p)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    cout << l << '\n';
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int _; cin >> _;
    while(_ --) solve();
    return 0;
}