#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
const int maxn=4e5+5;
int a[maxn];
int ch[maxn*32][2],tot=1;
int bit[35],t[35];
vector<int>id[35];
pii p[maxn];
int n,m;
int find(int x){
	return p[lower_bound(p+1,p+n+1,(pii){x,0})-p].second;
}
bool check(int x,int p){
	int loc=lower_bound(id[x].begin(),id[x].end(),p)-id[x].begin();
	if(loc>=id[x].size()||id[x][loc]!=p)return 0;
	return 1;
}
int query(int x){
	cout<<"? "<<find(x)<<endl;
	int y;
	cin>>y;
	return y;
}
void ins(int x){
	int now=1,num=0;
	for(int i=29;i>=0;i--){
		int tmp=x>>i&1;
		if(ch[now][tmp]==0)ch[now][tmp]=++tot;
		if(ch[now][0]&&ch[now][1]){
			bit[i]=now;
			t[i]=num;
		}
		num^=tmp<<i;
		now=ch[now][tmp];
	}
}
int calc(int x){
	int now=1,num=x;
	for(int i=29;i>=0;i--){
		int tmp=x>>i&1;
		if(ch[now][tmp])now=ch[now][tmp];
		else now=ch[now][tmp^1],num^=1<<i;
	}
	return num;
}
void solv(){
	int x=0;
	for(int i=0;i<30;i++){
		if(bit[i]==0)continue;
		int s=(1<<i)-1;
		int num=calc(x^t[i]^s);
		int q=query(num);
		if(q==-1||check(i,q)==0){
			x^=1<<i;
		}
	}
	cout<<x<<endl;
}
void solve(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		ins(a[i]);
		p[i]={a[i],i};
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<30;j++){
			if(bit[j]==0)continue;
			if((a[i]&t[j])==t[j]&&(a[i]&(1<<j))){
				id[j].push_back(i);
			}
		}
	}
	sort(p+1,p+n+1);
	while(m--)solv();
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
	int t=1;
	// cin>>t;
	while(t--)solve();
	return 0;
}