#include <bits/stdc++.h>
inline int read() {
    char ch = getchar();
    int x = 0;
    while (ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
    while (ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    return x;
}

// namespace Solve {
//     const int M = 5e5 + 10;

//     int n, b[M], nxt[M];
//     int ans[M];

//     void mian() {
//         n = read();
//         for (int i = 1; i <= n; i++) b[i] = read();
//         for (int i = 1; i < n; i++)
//             if (b[i] > b[i + 1]) return printf("NO\n"), void();
//         if (b[1] > n) return printf("NO\n"), void();
        
//         int mn = n;
//         for (int i = 1; i <= n; i++)
//             if (b[i] <= n) mn = std::min(mn, b[i] - i + 1);

//         b[n + 1] = n + 2;
//         for (int i = 1; i <= n; i++) ans[i] = 0;
//         for (int i = 1; i <= n; i++) 

//         static int pre[M];
//         std::multiset<int> S;
//         for (int i = 1; i <= cnt; i++) pre[i] = n + 1;
//         for (int i = 1; i <= cnt; i++) S.emplace(n + 1);
//         for (int i = n; i >= 1; i--) {
//             S.erase(S.find(pre[ans[i]]));
//             S.emplace(pre[ans[i]] = i);
//             if (*S.rbegin() != b[i]) return printf("NO\n"), void();
//         }

//         printf("YES\n");
//         for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", ans[i]);
//         putchar('\n');
//     }
// }

namespace Solve {
    const int M = 5e5 + 10;

    int n, b[M], a[M], pre[M], f[M];
    std::vector<std::pair<int, int> > vec[M];

    void mian() {
        
        // 第 i 次操作：选择 x[i]，f[x[i]] <- i
        // 要求 min(f) = b[i]
        // b[i] 单调不减

        // 对于 x = b[i] = b[i + 1] = ... = b[j] != b[j + 1] = y
        // 保留一个 x
        // 剩下 (t - 1) 个数，在 i 时刻，为 i - t + 2, i - t + 3, ..., i
        // (t - 1) 个数轮换出现
        // 时刻 y 时，保留一个，剩下的数字继续轮换出现

        // 在 最小值为 a 的时刻 [l, r]，有 u 种 b[i] \in [l, r]
        // 若不存在 b[i] = r 则至少需要 u + 2 种数字
        // 否则至少需要 u + 1 种数字

        n = read();
        for (int i = 1; i <= n; i++) b[n - i + 1] = n - read() + 1;
        // printf("b: "); for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", b[i]); putchar('\n');
        for (int i = 0; i <= n; i++) pre[i] = 0;

        for (int i = 2; i <= n; i++)
            if (b[i] < b[i - 1]) return printf("-1\n"), void();
        if (!b[n]) return printf("-1\n"), void();
        for (int i = 1; i <= n; i++) pre[b[i]] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) pre[i] = pre[i - 1] + pre[i];
        
        int lim = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int j = i;
            while (j < n && b[j] == b[j + 1]) ++j;
            // printf("[%d, %d]\n", i, j);
            lim = std::max(lim, pre[j] - pre[b[i]] + 1 
                + (j > i && pre[j] <= pre[j - 1])); // 需要特判 |S(A[1,n])| = 1 吗？好像要。
            i = j;
        }
        // printf("lim = %d\n", lim);

        std::multiset<int> F;
        std::set<std::pair<int, int> > S;
        for (int i = 0; i <= n + 1; i++) vec[i].clear();
        for (int i = 1; i <= lim; i++) F.emplace(f[i] = 0);
        for (int i = 1; i <= lim; i++) S.emplace(0, i);
        // if (b[1] <= 0) {
        //     vec[std::upper_bound(b + 1, b + 1 + n, 0) - b].emplace_back(0, 1);
        //     F.erase(F.find(0)), S.erase(std::make_pair(0, 1));
        // }
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            while (!vec[i].empty())
                S.emplace(vec[i].back()), vec[i].pop_back();
            if (S.empty()) return printf("-1\n"), void();
            // auto [pos, val] = *(++S.lower_bound()); S.erase(*S.begin());
            auto it = S.begin();
            auto [pos, val] = *it; S.erase(it);
            F.erase(F.find(f[val])), F.emplace(f[val] = i);
            a[i] = val;
            // printf("a[%d] = %d, val = %d\n", i, a[i], val);
            if (!i || pre[i] > pre[i - 1]) {
                int x = std::upper_bound(b + 1, b + 1 + n, i) - b;
                vec[x].emplace_back(i, val);
            } else {
                S.emplace(f[val] = i, val);
            }
            if (*F.begin() != b[i]) return printf("-1\n"), void();
        }

        // printf("YES\n");
        for (int i = n; i >= 1; i--) printf("%d ", a[i]);
        putchar('\n');
        return ;
    }
}

int main() {
    int T = read();
    while (T--) /* printf("T = %d\n"),  */Solve::mian();
    return 0;
}