#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 5e3 + 10;
vector<int> e[maxn];
const int mod = 998244353;
int ans[maxn];
int g[maxn];
int f[maxn][maxn];
int sz[maxn];
int n;
int fact[maxn], invfact[maxn];
void sz_dfs(int u, int fa)
{
    sz[u] = 1;
    for (auto x : e[u])
    {
        sz_dfs(x, u);
        sz[u] += sz[x];
    }
}
int qpow(int x, int y)
{
    int res = 1;
    while (y)
    {
        if (y & 1)
        {
            res = res * x % mod;
        }
        x = x * x % mod;
        y >>= 1;
    }
    return res;
}
void init()
{
    fact[1] = invfact[1] = fact[0] = invfact[0] = 1;
    for (int i = 2; i < maxn; i++)
    {
        fact[i] = fact[i - 1] * i % mod;
    }
    invfact[maxn - 1] = qpow(fact[maxn - 1], mod - 2);
    for (int i = maxn - 2; i; i--)
    {
        invfact[i] = invfact[i + 1] * (i + 1) % mod;
    }
}
int C(int x, int y)
{
    if (x < y)
        return 0;
    else
    {
        return fact[x] * invfact[y] % mod * invfact[x - y] % mod;
    }
}
void g_dfs(int u, int fa)
{
    g[u] = 1;
    int tot = sz[u] - 1;
    for (auto x : e[u])
    {
        g_dfs(x, u);
        g[u] = g[u] * C(tot, sz[x]) % mod * g[x] % mod;
        tot -= sz[x];
    }
}
int find(int k, int n1) // k个位子，放n1个元素
{
    return C(k + n1 - 1, k - 1);
}
void dfs(int u, int fa)
{
    int tot = 1;
    // tot 代表将所有e[u].size()儿子中元素排序
    for (auto x : e[u])
    {
        assert(C(sz[u] - 1, sz[x]) != 0);
        assert(g[x] != 0);
        int g2 = g[u] * qpow(C(sz[u] - 1, sz[x]), mod - 2) % mod * qpow(g[x], mod - 2) % mod;
        // cout << x << ' ' << u << ' ' << g2 << endl;
        int len = n - sz[u] + 1;
        // cout << len << endl;
        for (int y_fa = 1; y_fa <= n; y_fa++)
        { // f[1][1]
            if (len < y_fa)
                break;
            //
            int left_len = len - y_fa + 1;
            // cout << left_len << endl;
            // f[u][y_fa]转移
            int val = f[u][y_fa] * find(left_len, sz[u] - 1 - sz[x]) * g2 % mod;
            // cout << val << ?endl;
            f[x][y_fa + 1] += val;
            // for (int y = y_fa + 1; y <= n; y++)
            // {
            //     f[x][y] += val;
            // }
            f[x][y_fa + 1] %= mod;
        }
        for (int y = 1; y <= n; y++)
        {
            f[x][y] += f[x][y - 1];
            f[x][y] %= mod;
        }
        dfs(x, u);
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> n;
    init();
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        e[x].push_back(i);
    }
    sz_dfs(1, 0);
    g_dfs(1, 0);
    f[1][1] = 1;
    dfs(1, 0);
    // cout << f[2][2] << endl;
    // cout << g[1] << ' ';
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int v = f[i][i];
        // son:
        // int len = n - sz[i] + 1;
        // n-sz[i]
        int totlen = n - sz[i] + 1 - i + 1;

        // cout << find(n - sz[i], sz[i] - 1) << endl;
        v = v * find(totlen, sz[i] - 1) % mod * g[i] % mod;
        cout << v << ' ';
    }
}