#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ld double
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
int Read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return x;
}
const int N=505;
int Q,n,m;
ld f[2][N][N],ans;
struct Node{int x,y;}a[N];
bool cmp(Node x,Node y){return x.x<y.x;}
inline void GetMin(ld &x,ld y){x=x<y?x:y;}
inline ld G(int x,ld y){return a[x].x+(a[x].x<0?-1:1)*y*a[x].y;}
void Solve()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].x);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].y);
    a[++n]={0,0};
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    int p=1;
    while(p<=n&&a[p].x<0)++p;
    ans=1e18;
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int k=i;k<=n;k++)f[0][i][k]=1e18;
    f[0][p][p]=0;
    // for(int i=1;i<=n;i++)printf("(%d,%d)\n",a[i].x,a[i].y);
    for(int len=0,o=0;len<n;len++,o^=1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)for(int k=i;k<=n;k++)f[!o][i][k]=1e18;
        for(int i=max(1,p-len),j=i+len;i<=min(p,n-len);i++,j++)for(int k=i;k<=i+len;k++)if(f[o][i][k]<1e18)
        {
            ld t=f[o][i][k],pl1=G(k,t);
            // printf("f:%d %d %d %.3lf\n",i,j,k,t);
            if(j<n)
            {
                ld pl2=G(j+1,t);
                // printf("%d %.3lf %.3lf\n",j+1,t,pl2);
                if(pl2<=pl1)GetMin(f[!o][i][k],t);
                else GetMin(f[!o][i][j+1],t+(pl2-pl1)/(m-a[j+1].y));
            }
            if(i>1)
            {
                ld pl2=G(i-1,t);
                if(pl2>=pl1)GetMin(f[!o][i-1][k],t);
                else GetMin(f[!o][i-1][i-1],t+(pl1-pl2)/(m-a[i-1].y));
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)GetMin(ans,f[!(n&1)][1][i]);
    printf("%.9lf\n",ans);
}
int main()
{
    scanf("%d",&Q);
    for(int QQ=1;QQ<=Q;QQ++)printf("Case #%d: ",QQ),Solve();
}
// g++ C2.cpp -std=c++14 -O2 -o C2 ; ./C2
/*
2
4 3
3 6 9
3 2 1
2 2
1 -1
1 1
*/