#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=200010,mod=998244353;
inline void Add(int&x,int y){
	x=(x+y>=mod?x+y-mod:x+y);
}
inline void Sub(int&x,int y){
	x=(x-y<0?x-y+mod:x-y);
}
int qmi(int a,int b){
	int r=1;
	for(;b;b>>=1){
		if(b&1)r=(ll)r*a%mod;
		a=(ll)a*a%mod;
	}
	return r;
}
int jc[N],ny[N];
void prepare_C(int nn){
	jc[0]=1;
	for(int i=1;i<=nn;i++)jc[i]=(ll)jc[i-1]*i%mod;
	ny[nn]=qmi(jc[nn],mod-2);
	for(int i=nn;i;i--)ny[i-1]=(ll)ny[i]*i%mod;
}
int C(int x,int y){
	if(x<y||y<0)return 0;
	return (ll)jc[x]*ny[x-y]%mod*ny[y]%mod;
}
char s[N];int l,mi2[N];

int Solve1(){
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=l-1;i++){
		for(int j=1;(i+1)*j<=l-1;j++){
			if(j&1){
				Add(ans,(ll)C(l-1-(i+1)*j+j+1-1,j)*mi2[l-1-(i+1)*j]%mod);
			}
			else{
				Sub(ans,(ll)C(l-1-(i+1)*j+j+1-1,j)*mi2[l-1-(i+1)*j]%mod);
			}
		}
		for(int j=1;i+(i+1)*(j-1)<=l-1;j++){
			if(j&1){
				Add(ans,(ll)C(l-1-i-(i+1)*(j-1)+j-1,j-1)*mi2[l-1-i-(i+1)*(j-1)]%mod);
			}
			else{
				Sub(ans,(ll)C(l-1-i-(i+1)*(j-1)+j-1,j-1)*mi2[l-1-i-(i+1)*(j-1)]%mod);
			}
		}
	}
	return ans;
}

const int B=500;
int f[N];
int Solve2(){
	int ans=0,mx=1,now=1,cur=0;
	
	vector<pair<int,int>>q,q1;
	for(int i=1;i<l;i++){
		cur=max(cur,i);
		while(cur<l&&s[cur]=='0')cur++;
		if(cur==l)break;
		
		if(s[i-1]=='1'){
			int s=cur-i+1,t=max(mx,s),n=l-1-i+1,res=0;
			if(i==1)t=s+1;
			
			Add(res,(ll)mi2[n-s]*t%mod);
			q.push_back({n-s,t+1});
			if(i==1){
				for(int j=t+1;j<=n+1;j++){
					for(int k=1;j-1+(j+1)*(k-1)<=n;k++){
						if(k&1){
							Add(res,(ll)C(n-(j-1)-(j+1)*(k-1)+k-1,k-1)*mi2[n-(j-1)-(j+1)*(k-1)]%mod);
						}
						else{
							Sub(res,(ll)C(n-(j-1)-(j+1)*(k-1)+k-1,k-1)*mi2[n-(j-1)-(j+1)*(k-1)]%mod);
						}
					}
				}
			}
			else{
				q1.push_back({n,t+1});
			}
			Add(ans,res);
		}
		if(s[i]=='1'){
			now=0;
		}
		else{
			now++;
			mx=max(mx,now);
		}
	}
	for(int j=1;j<=B;j++){
		int res=0;
		memset(f,0,sizeof f);
		for(int i=j+1;i<=l;i++){
			f[i]=f[i-1];Add(f[i],f[i]);
			Sub(f[i],f[i-1-j]);Add(f[i],mi2[i-j-1]);
		}
		for(auto pr:q){
			int n=pr.first,t=pr.second;
			if(t<=j){
				Add(res,f[n]);
			}
		}
		for(auto pr:q1){
			int n=pr.first,t=pr.second;
			if(t<=j&&n>=j){
				int val=0;Sub(val,f[n-j]);
				Add(val,mi2[n-(j+1)+1]);
				Add(res,val);
			}
		}
		Add(ans,res);
	}
	for(int k=1;k<=B;k++){
		int res=0;
		memset(f,0,sizeof f);
		for(int i=k;i<=l;i++){
			f[i]=f[i-k];
			Add(f[i],(ll)C(i,k)*mi2[i-k]%mod);
		}
		for(auto pr:q){
			int n=pr.first,t=max(pr.second,B+1);
			if(n-t*k<0)continue;
			Add(res,f[n-t*k]);
		}
		if(k&1){
			Add(ans,res);
		}
		else{
			Sub(ans,res);
		}
	}
	for(int k=1;k<=B;k++){
		int res=0;
		memset(f,0,sizeof f);
		for(int i=k-1;i<=l;i++){
			if(i>=k)f[i]=f[i-k];
			Add(f[i],(ll)C(i,k-1)*mi2[i-k+1]%mod);
		}
		for(auto pr:q1){
			int n=pr.first,t=max(pr.second,B+1);
			if(n-t*k<0)continue;
			Add(res,f[n-t*k]);
		}
		if(k&1){
			Add(ans,res);
		}
		else{
			Sub(ans,res);
		}
	}
	return ans;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
	
	cin>>s;l=strlen(s);
	
	prepare_C(l);
	mi2[0]=1;
	for(int i=1;i<=l;i++)mi2[i]=(mi2[i-1]+mi2[i-1])%mod;
	
	int v=0;
	Add(v,Solve1());
	Add(v,Solve2());
	
	int n=0;
	for(int i=0;i<l;i++)n=(n+n+s[i]-'0')%mod;
	Add(v,n);
	
	cout<<v;
    return 0;
}