#include<bits/stdc++.h>
#define ci const int
#define ll long long
using namespace std;
ci N=55,mod=998244353;
inline void add(int &x,ci v){
	x+=v,x-=x<mod?0:mod;
}
inline void sub(int &x,ci v){
	x-=v,x+=x<0?mod:0;
}
ll qk(ll x,int y=mod-2){
	ll ans=1;
	while(y){
		if(y&1)ans=ans*x%mod;
		x=x*x%mod,y>>=1;
	}
	return ans;
}
map<int,int>mp;
map<int,int>trs;
int n,m,q,C[N][N];
vector<pair<int,int> >vec[N],val[N];
vector<int>h;
int pw[N];
int id[N];
int pro[N][N],PRO[N][N];
int cnt[1<<10];
int A[N][1<<10],B[N][1<<10];
int a[N][N],cur[N];
int f[N][N][1<<10],g[N][N][1<<10];
//f[i][j][s]表示选了j个无限制的列,lim>=i已经考虑,有限制的选择了集合s的方案数,lim=i的不能选无限制的
//g[i][j][s]:lim=i的还能选无限制的
int main(){
	// freopen("in.txt","r",stdin);
	// freopen("out.txt","w",stdout);
	for(int i=0;i<N;++i){
		C[i][0]=1;
		for(int j=1;j<=i;++j)C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;
	}
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	for(int s=0;s<1<<q;++s)cnt[s]=cnt[s>>1]+(s&1);
	for(int i=1,x,y,z,X=0;i<=q;++i){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		if(trs[x])x=trs[x];
		else trs[x]=++X,x=X;
		a[x][y]=z;
		vec[y].push_back(make_pair(x,z));
		val[z].push_back(make_pair(x,y));
		if(!mp[x])mp[x]=1,h.push_back(x);
	}
	int st=clock();
	int S=0;
	q=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(!vec[i].empty())
			id[++q]=i;
	for(int i=0;i<N;++i)pw[i]=qk(i,m-h.size());
	for(int i=0;i<N;++i){
		pro[i][i]=pw[i];
		PRO[i][i]=i;
		for(int j=i+1;j<N;++j)pro[i][j]=(ll)pro[i][j-1]*pw[j]%mod,PRO[i][j]=(ll)PRO[i][j-1]*j%mod;
	}
	for(int x:h){
		for(int s=0;s<1<<q;++s)A[x][s]=1e9;
		for(int c=1;c<=q;++c)
			if(a[x][id[c]]){
				for(int s=0;s<1<<q;++s)
					if(s>>(c-1)&1)
						A[x][s]=min(A[x][s],a[x][id[c]]);
			}
			else{
				for(int s=0;s<1<<q;++s)
					if(s>>(c-1)&1)
						++B[x][s];
			}
	}
	f[n][0][0]=1;
	for(int lim=n;lim;--lim){
		for(int i=0;i<=n-q;++i){
			for(int s=0;s<1<<q;++s){
				if(!f[lim][i][s])continue;
				for(auto tmp:val[lim]){
					ci x=tmp.first,y=tmp.second;
					int res=n-lim+1-i;
					int T=s;
					while(T){
						ci c=__builtin_ctz(T&-T)+1;
						if(a[x][id[c]]&&a[x][id[c]]>lim)
							--res;
						T-=T&-T;
					}
					T=s;
					while(T){
						ci c=__builtin_ctz(T&-T)+1;
						if(a[x][id[c]]==lim){
							if(res<=0){
								f[lim][i][s]=0;
								goto ed;
							}
							--res;
						}
						T-=T&-T;
					}
				}
				ed:;
				if(!f[lim][i][s])continue;
				add(g[lim][i][s],f[lim][i][s]);
				ci ok=((1<<q)-1)^s;
				for(int x:h){
					cur[x]=n-lim+1-i;
					for(int c=1;c<=q;++c)
						if((s>>(c-1)&1)||(a[x][id[c]]&&a[x][id[c]]>=lim))
							--cur[x];
				}
				S-=clock();
				for(int t=ok;t;t=(t-1)&ok){
					int co=f[lim][i][s];
					int res=n-lim+1-(i+cnt[s]);
					if(cnt[t]>res){
						goto ed2;
					}
					co=(ll)co*pro[res-cnt[t]+1][res]%mod;
					res-=cnt[t];
					// int tmp=t;
					// for(int i=1;i<=cnt[t];++i){
					// 	if(res<=0)goto ed2;
					// 	co=(ll)co*pw[res]%mod;
					// 	--res;
					// }
					// while(tmp){
					// 	ci c=__builtin_ctz(tmp&-tmp)+1;
					// 	if(res<=0)goto ed2;
					// 	co=(ll)co*pw[res]%mod;
					// 	--res;
					// 	tmp-=tmp&-tmp;
					// }
					for(int x:h){
						if(A[x][t]<lim)goto ed2;
						int res=cur[x];
						int tmp=t;
						ci gt=B[x][t];
						if(res<gt)goto ed2;
						if(gt!=0)co=(ll)co*PRO[res-gt+1][res]%mod;
						// int val=1;
						// int p=0;
						// int RES=res;
						// while(tmp){
						// 	ci c=__builtin_ctz(tmp&-tmp)+1;
						// 	if(!a[x][id[c]]){
						// 		++p;
						// 		if(res<=0)goto ed2;
						// 		val=(ll)val*res%mod;
						// 		co=(ll)co*res%mod,--res;
						// 	}
						// 	tmp-=tmp&-tmp;
						// }
						// printf("[%d %d] val=%d val2=%d\n",RES-gt+1,RES,val,PRO[RES-gt+1][RES]);
						// assert(p==gt);
						// assert(val==PRO[RES-gt+1][RES]);
					}
					add(g[lim][i][s|t],co);
					ed2:;
				}
				S+=clock();
			}
			for(int s=0;s<1<<q;++s){
				if(!g[lim][i][s])continue;
				add(f[lim-1][i][s],g[lim][i][s]);
				int co=g[lim][i][s],res=(n-lim+1)-(i+cnt[s]);
				for(int x:h){
					cur[x]=n-lim+1-i;
					for(int c=1;c<=q;++c)
						if((s>>(c-1)&1)||(a[x][id[c]]&&a[x][id[c]]>=lim))
							--cur[x];
				}
				for(int j=1;i+j<=n-q;++j){
					if(res<=0)break;
					co=(ll)co*pw[res]%mod;
					--res;
					for(int x:h){
						if(cur[x]<=0)goto ed3;
						co=(ll)co*cur[x]%mod;
						--cur[x];
					}
					add(f[lim-1][i+j][s],(ll)co*C[n-q-i][j]%mod);
					ed3:;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",f[0][n-q][(1<<q)-1]);
	return 0;
}