#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair <int,int>;
#define debug(x) cerr<<#x<<":"<<x<<'\n';
const int N = 1e6 + 5;
int n, ans, d[N], mx[N], to[N];
vector <vector<int>> e(N);
void dfs(int u,int fa)
{
    d[u] = d[fa] + 1;
    mx[u] = d[u];
    for(auto son:e[u])
    {
        if(son!=fa)
        {
            dfs(son,u);
            if(mx[son]>mx[u]) 
            {
                mx[u] = mx[son];
                to[u] = son;
            }
        }
    }
}
/*
d[u]:深度
mx[u]:最深的叶子
to[u]:哪个点最深
*/
void solve()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        e[i].clear();
        to[i] = i;
        mx[i] = 0;
    } 
    for(int i=2,j;i<=n;i++)
    {
        cin>>j;
        e[j].emplace_back(i);
    }
    // debug(114485)
    dfs(1,0);
    // debug(114485)
    ans = mx[1];
    set <pii,greater<pii>> s;
    s.insert({mx[1],1});
    int cnt = 0;
    while(s.size())
    {
        cnt ++;
        int u = (*s.begin()).second;
        s.erase(s.begin());
        int res = 0;
        // cout<<u<<'\n';
        while(to[u]!=u)
        {
            for(auto son:e[u]) 
                if(son!=to[u]) 
                {
                    // debug(son)
                    // debug(mx[son]);
                    // debug(u)
                    // debug(d[u])
                    s.insert({mx[son]-d[u],son});
                }
                    
            u = to[u];
        }
        // debug(cnt)
        // debug((*s.begin()).first)
        res = (*s.begin()).first + cnt;
        ans = min(ans,res);
    }
    cout<<ans<<'\n';
}
int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while(T--) solve();
    return 0;
}