#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<set>

#define mid ((l+r)>>1)

const int maxn = 2e5+5;

using namespace std;

int n,m;

int a[maxn],b[maxn];
int theRight[maxn];

int prime[maxn],cntP;
int rk[maxn];
bool notPrime[maxn];
int theFirst[maxn],thePower[maxn];

int stk[maxn],sTop;
set<int> qhy[maxn];

void get_prime()
{
	int i,j;
	for(i=2;i<maxn;i++)
	{
		if (!notPrime[i])
		{
			prime[++cntP]=i;
			rk[i]=cntP;
			theFirst[i]=i;
			thePower[i]=i;
		}
		for(j=1;j<=cntP&&prime[j]*i<maxn;j++)
		{
			notPrime[i*prime[j]]=true;
			if (i%prime[j])
			{
				theFirst[i*prime[j]]=prime[j];
				thePower[i*prime[j]]=prime[j];
			}else {
				theFirst[i*prime[j]]=theFirst[i];
				thePower[i*prime[j]]=thePower[i]*prime[j];
				break;
			}
		}
	}
}

struct stType
{
	int lp,rp,cnt;
}st[maxn];
int root[maxn];
int cntST;

int toLeft[maxn],toRight[maxn];

void add_st(int &x,int l,int r,int p)
{
	if (x==0) x=++cntST;
	st[x].cnt++;
	if (l==r) return;
	if (p<=mid) add_st(st[x].lp,l,mid,p);
	else add_st(st[x].rp,mid+1,r,p); 
}

int sum_st(int x,int l,int r,int L,int R)
{
	if (x==0||r<L||l>R) return 0;
	if (l>=L&&r<=R) return st[x].cnt;
	return sum_st(st[x].lp,l,mid,L,R)+sum_st(st[x].rp,mid+1,r,L,R);
}

void standing_by()
{
	int i,j;
	
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++) 
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		for(j=a[i];j!=1;j=j/thePower[j])
		{
			add_st(root[theFirst[j]],1,n,i);
		}
	}
	for(i=1;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]);
	
	stk[sTop=1]=i;
	theRight[n]=n;
	
	for(i=n-1;i>=1;i--)
	{
		j=i;
		while (j<n)
		{
			if (sum_st(root[b[j]],1,n,i,j))
			{
				j=theRight[stk[sTop]];
				sTop--;
			}
		}
		theRight[i]=j;
		stk[++sTop]=i;
	}
	
	toLeft[1]=1;
	toRight[1]=theRight[1];
	
	int tmpL,tmpR;
	
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		if (toRight[i-1]>=i)
		{
			if (sum_st(root[b[i-1]],1,n,i,theRight[i]))
			{
				toLeft[i]=toLeft[i-1];
				toRight[i]=toRight[i-1];
			}else {
				toLeft[i]=i;
				toRight[i]=theRight[i];
			}
		}else {
			tmpL=tmpR=i;
			while (tmpR<=n)
			{
				if (sum_st(root[b[tmpL-1]],1,n,tmpL,tmpR))
				{
					//v
				}
			}
		}
	}
}

void complete()
{
	int i;
	int x,y;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if (toLeft[x]<=y&&toRight[x]>=y)
		{
			puts("Yes");
		}else {
			puts("No");
		}
	}
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	get_prime();
	for(;t;t--)
	{
		standing_by();
		complete();
	}
	return 0;
}