#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int N=500;
const int mod=1e9+7;
int C[N+5][N+5],ct[N+5];
int fac[N+5],ifac[N+5];
int add(int x,int y){ return (x+=y)>=mod?x-mod:x; }
int sub(int x,int y){ return (x-=y)<0?x+mod:x; }
int ksm(ll x,int tp,int s=1){
    for(;tp;x=x*x%mod,tp>>=1) if(tp&1) s=x*s%mod;
    return s;
}
void prep(){
    C[0][0]=1; ct[0]=ct[1]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        C[i][0]=C[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            C[i][j]=add(C[i-1][j],C[i-1][j-1]);
    }
    for(int i=2;i<=N;i++)
        for(int j=0;j<i;j++)
            ct[i]=(ct[i]+1ll*ct[j]*ct[i-j-1])%mod;
    fac[0]=ifac[0]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
        ifac[i]=ksm(i,mod-2,ifac[i-1]);
    }
}
int a,b,c,x,n;
int f[N+5][N+5];
int val[N+5][N+5];
int sumv[N+5];
void lagerange(int yv[N+5],int ans[N+5]){
    static int g[N+5];
    g[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j;j--)
            g[j]=(g[j-1]+1ll*(mod-i)*g[j])%mod;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        int coe=1;
        for(int j=0;j<=n;j++)
            if(j!=i) coe=1ll*coe*(i-j)%mod;
        coe=ksm((coe+mod)%mod,mod-2,yv[i]);
        static int h[N+5];
        if(!i){
            for(int j=0;j<=n;j++) h[j]=g[j+1];
        }
        else{
            int iv=ksm(i,mod-2);
            h[0]=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)
                h[j]=1ll*iv*(mod+h[j-1]-g[j])%mod;
        }
        for(int j=0;j<=n;j++)
            ans[j]=(ans[j]+1ll*coe*h[j])%mod;
        
    }
}
int main(){
    prep();
    scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&x);
    if(a+b+c&1){
        puts("0");
        return 0;
    }
    n=(a+b+c)/2;    
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int k=1;k<=i;k++)
            for(int j=1;j-1<=i-k;j++)
                f[i][j]=(f[i][j]+1ll*ct[k-1]*f[i-k][j-1])%mod;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++)
            f[i][j]=1ll*f[i][j]*ifac[j]%mod;
        for(int v=0;v<=n;v++)
            for(int j=i;j>=0;j--)
                val[i][v]=(1ll*val[i][v]*v+f[i][j])%mod;
    }
    for(int aa=0;aa<=a&&aa<=n;aa++)
        for(int bb=0;bb<=b&&aa+bb<=n;bb++){
            int cc=n-aa-bb;
            int coe=0;
            for(int i=0;i<=a-aa&&i<=b;i++){
                int j=cc-(a-aa-i);
                int k=aa-(b-bb-j);
                if(j<0||k<0) continue;
                coe=(coe+1ll*C[bb][i]*C[cc][j]%mod*C[aa][k])%mod;
            }
            // coe=1ll*coe*C[aa+bb][aa]%mod*C[n][cc]%mod;
            // printf("%d %d %d %d\n",aa,bb,cc,coe);
            for(int v=0;v<=n;v++)
                sumv[v]=(sumv[v]+1ll*coe*val[aa][v]%mod*val[bb][v]%mod*val[cc][v])%mod;
        }
    static int ans[N+5];
    lagerange(sumv,ans);
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans[i]=1ll*ans[i]*fac[i]%mod;
        res=add(res,ksm(i,x,ans[i]));
        // printf("%d ",ans[i]);
    }
    // puts("");
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}