#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 4e5 + 7;
int n  , m ;
int cnt = 0 ;
struct node {
	int son[2],dep,id;
}t[N*31];
int F[N];
int belong[N];
int ans[31];
void ins(int now,int x,int id,int len){
	t[now].dep = len ;
    t[now].id = id;
	if(len==0) {
		belong[id] = now;
		return ;
	}
	bool nxt = x & (1<<len-1);
	if(t[now].son[nxt] == 0) {
		t[now].son[nxt] = ++ cnt;
		if(t[now].son[0] && t[now].son[1]){
		    F[len] = now;
		}
	}
    ins(t[now].son[nxt],x,id,len-1);
}

int find(int x,int mx){
	if(t[x].dep == 0){
		return x;
	}
	bool nx = mx ^ ans[t[x].dep];
	if(t[x].son[nx]) return find(t[x].son[nx],mx);
	else return t[x].son[!nx];
}

int query(int x){
	cout << "? " << x << endl;
	cout.flush();
	cin >> x;
    if(x==-1) x=  0 ;
	return x;
}

int solve(int y){
	if(F[y] == 0) return 0;
	int x = F[y];
	int ls = find(x,0); // 0 最小值 
	int rs = find(x,1); // 1 最大值
	int Q = query(t[rs].id);
	if(belong[Q] == ls)
		ans[y] = 1;
	else 
		ans[y] = 0 ;
	return 0;
}


int main(){
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> n >> m ;
    
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;
		cin >> x;
		ins(0,x,i,30);
	}
  //  cout << cnt << endl;
	while(m-->0){
		for(int i=1;i<=30;i++) ans[i] = 0 ;
		for(int i=1;i<=30;i++) solve(i);
		int x = 0;
		for(int i=1;i<=30;i++){
			if(ans[i]) x = x | (1<<i-1); 
		}
		cout << "! " << x << endl;
		cout.flush();
	}
	return 0;
}