#include<bits/stdc++.h>
#define psb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int read(){
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch) && ch!='-') ch=getchar();
	int x=0,ff=1; if(ch=='-') ff=-1,ch=getchar();
	while(isdigit(ch)) x=(x<<3) + (x<<1) + (ch^48),ch=getchar();
	return x*ff;
}
const int N=1e5+5,inf=1e9;
int n,fa[N],F[N],vd[N],zl[N],zr[N],b[N]; vector<int> e[N],f[N]; char ch[N];
void dfs(int u){
	vd[u]=n; f[u].clear();
	for(int v:e[u]) {
		dfs(v),vd[u]=min(vd[u],vd[v]+1);
		if(ch[u]=='0') ++zr[v];
		else ++zl[v];
	}
	if(!e[u].size()) {
		vd[u]=1; zl[u]=zr[u]=0; F[u]=0;
		if(ch[u]=='0') f[u].psb(0),f[u].psb(inf);
		else f[u].psb(inf),f[u].psb(0);
	}
	else if((int)e[u].size()==1){
		int v=e[u][0]; swap(f[u],f[v]);
		zl[u]=zl[v]; zr[u]=zr[v]; F[u]=F[v];
	} else{
		f[u].resize(vd[u]+1); F[u]=inf;
		for(int v:e[u]){
			int tt=-1;
			for(int i=1;i<=zl[v];i++) b[++tt]=inf;
			for(int x:f[v]) b[++tt]=x;
			for(int i=1;i<=zr[v];i++) b[++tt]=inf;
			for(int i=1;i<=tt;i++) b[i]=min(b[i],b[i-1]+1);
			for(int i=tt-1;i>=0;i--) b[i]=min(b[i],b[i+1]+1);
			for(int i=0;i<=vd[u];i++) f[u][i]=min(f[u][i]+b[i],inf);
		} zl[u]=zr[u]=0; for(int i=0;i<=vd[u];i++) F[u]=min(F[u],f[u][i]);
	}
}
void vmain(){
	n=read(); scanf("%s",ch+1); for(int i=1;i<=n;i++) e[i].clear();
	for(int i=2;i<=n;i++) fa[i]=read(),e[fa[i]].psb(i);
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",F[i]);
	puts("");
}
int main(){
	int T=read(); while(T--) vmain();	
	return 0;
}