#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=1e18;
using ll = long long;
void solve(){
	
	int n , k; cin >> n >> k;
	
	vector<vector<ll>> f(k + 10 , vector<ll>(2 , 0));
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
		int p; cin >> p;
		vector<int> w(p + 1);
		for(int j = 1 ; j <= p ; j++) cin >> w[j];
		
		auto dp = f;
		for(int j = k ; j >= 0 ; j--){
			if(j + p <= k){
				dp[j + p][0] = max(dp[j + p][0] , max(f[j][0] , f[j][1]) + w[p]);
			//	dp[j + p][1] = max(dp[j + p][1] , f[j][0] + w[p]);
			}
			for(int q = 1 ; q < p && q + j <= k ; q++){
				dp[j + q][1] = max(dp[j + q][1] , f[j][0] + w[q]);
			}
		}	
		f.swap(dp);
	}
	
	ll mx = 0;
	for(int i = 0 ; i <= k ; i++){
		mx = max({mx , f[i][0] , f[i][1]});
	}
	cout << mx << '\n';
	
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	
	int T = 1;
	while(T--){
		solve();
	}
	
	return 0;
}