#include <bits/stdc++.h>
using namespace  std;
#define int long long
#define endl '\n'
const int N=1e6+50,mod=1e9+7;
int a[N],t[N];
int primes[N],dv[N],cnt;
bool st[N];
void init()
{
    int n=1e6+5;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i])primes[++cnt]=i,dv[i]=1;
        for(int j=1;primes[j]*i<=n;j++)
        {
            st[primes[j]*i]=true;
            dv[primes[j]*i]=i;
            if(i%primes[j]==0)break;
        }
    }
}
int qmi(int a,int b)
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
void solve()
{
    init();
    int n;
    cin>>n;
    map<int,int> mp;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(mp[a[i]]!=0)a[i]=mp[a[i]];
        int tmp=a[i];
        for(int j=2;j*j<=tmp;j++)
        {
            if(tmp%(j*j)==0)tmp/=(j*j);
        }
        mp[a[i]]=tmp;
        a[i]=tmp;
    }
    map<int,int> t;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(a[i]!=1)
        {
            int x=a[i]/dv[a[i]];
            a[i]=dv[a[i]];
            t[x]++;
        }
    }
    int ans=1;
    for(auto [x,y]:t)
    {
        y = min(y,n-y);
        ans=ans*qmi(x,y)%mod;
    }
    cout<<ans;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int T=1;
    //cin >> T;
    while(T--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}