#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const unsigned int mod=1e9+7;
const int p2[6]={1,2,4,1,2,4},p3[6]={1,3,2,6,4,5};
int T,f[5010][7][7][7][2],box[3][2],F[5][5][5][2];
char s[10010];
inline void Add(int &x,int y)
{
	x+=y,x=x<mod?x:x-mod;
}
inline int add7(int x,int y)
{
	x+=y;
	return x<7?x:x-7;
}
inline void Add7(int &x,int y)
{
	x+=y,x=x<7?x:x-7;
}
inline void init()
{
	f[0][0][0][0][0]=1;
	for(int i=1;i<=5000;i++)
	{
		memcpy(f[i],f[i-1],sizeof(f[i]));
		for(int I=((i<<1)-1)%6,j=0;j<7;j++)
		{
			for(int k=0,k0=p2[I],k1=0;k<7;
			k++,k0=k0<6?k0+1:0,k1=add7(k1,2))
			{
				for(int l=0,l0=p3[I],l1=0;l<7;
				l++,l0=l0<6?l0+1:0,l1=add7(l1,3))
				{
					Add(f[i][j<6?j+1:0][k0][l0][0],
					f[i-1][j][k1][l1][1]=f[i-1][j][k][l][0]);
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	init();
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>s+1;
		int n=strlen(s+1);
		__int128_t ans=0;
		box[0][0]=box[1][0]=box[2][0]=0;
		box[0][1]=box[1][1]=box[2][1]=1;
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			if(s[i]=='0')
			{
				continue;
			}
			int n0=n-i>>1,n1=n-1-i-n0;
			memset(F,0,sizeof(F));
			for(int j=0,j0=box[0][0],j1=box[0][1];j<7;
			j++,j0=j0<6?j0+1:0,j1=j1<6?j1+1:0)
			{
				int J0=j0<4?j0:7-j0,J1=j1<4?j1:7-j1;
				for(int k=0,k0=box[1][0],k1=box[1][1];k<7;
				k++,k0=k0<6?k0+1:0,k1=k1<6?k1+1:0)
				{
					int K0=k0<4?k0:7-k0,K1=k1<4?k1:7-k1;
					for(int l=0,l0=box[2][0],l1=box[2][1];l<7;
					l++,l0=l0<6?l0+1:0,l1=l1<6?l1+1:0)
					{
						int L0=l0<4?l0:7-l0,L1=l1<4?l1:7-l1;
						Add(F[J0][K0][L0][0],f[n0][j][k][l][0]);
						Add(F[J1][K1][L1][1],f[n1][j][k][l][1]);
					}
				}
			}
			for(int j=0;j<4;j++)
			{
				for(int k=0;k<4;k++)
				{
					for(int l=0;l<4;l++)
					{
						Add(F[4][k][l][0],F[j][k][l][0]);
						Add(F[4][k][l][1],F[j][k][l][1]);
					}
				}
			}
			for(int j=0;j<5;j++)
			{
				for(int k=0;k<4;k++)
				{
					for(int l=0;l<4;l++)
					{
						Add(F[j][4][l][0],F[j][k][l][0]);
						Add(F[j][4][l][1],F[j][k][l][1]);
					}
				}
			}
			for(int j=0;j<5;j++)
			{
				for(int k=0;k<5;k++)
				{
					for(int l=0;l<4;l++)
					{
						Add(F[j][k][4][0],F[j][k][l][0]);
						Add(F[j][k][4][1],F[j][k][l][1]);
					}
				}
			}
			for(int j=0;j<5;j++)
			{
				for(int k=0;k<5;k++)
				{
					for(int l=0;l<5;l++)
					{
						ans+=(j<4?-1:1)*(k<4?-1:1)*(l<4?-1ll:1ll)
						*F[j][k][l][0]*F[j][k][l][1];
					}
				}
			}
			Add7(box[0][n-i+1&1],1);
			Add7(box[1][n-i+1&1],p2[(n-i)%6]);
			Add7(box[2][n-i+1&1],p3[(n-i)%6]);
		}
		if(s[n]=='1')
		{
			bool flag=1;
			for(int i=0;i<3;i++)
			{
				if(box[i][0]+box[i][1]==7||box[i][0]==box[i][1])
				{
					flag=0;
					break;
				}
			}
			ans+=flag;
		}
		cout<<int(ans%mod+mod)%mod<<endl;
	}
	return 0;
}