#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int n,x,ans=1;
int p[1010],cnt;
bitset<1010>S;
unordered_map<int,int>v[100010];
unordered_map<int,vector<int> >T;
int power(int a,int b)
{
	int res=1;
	for(;b;b>>=1)
	{
		if(b&1)
			res=1ll*res*a%mod;
		a=1ll*a*a%mod;
	}
	return res;
}
int main()
{
	for(int i=2;i<=1000;i++)
		if(!S[i])
		{
			p[++cnt]=i;
			for(int j=i;j<=1000/i;j++)
				S[i*j]=1;
		}
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		for(int j=1;j<=cnt&&p[j]<=x/p[j];j++)
			if(x%p[j]==0)
			{
				int ct=0;
				while(x%p[j]==0)
				{
					ct++;
					x/=p[j];
				}
				v[i][p[j]]=ct;
			}
		if(x>1)
			v[i][x]=1;
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
		for(pair<int,int>j:v[i])
		{
			if(i>1&&!v[i-1][j.first]&&j.second&1)
				T[j.first].push_back(i-1);
			if(j.second+v[i+1][j.first]&1)
				T[j.first].push_back(i);
		}
	for(pair<int,vector<int> >i:T)
	{
		int w=1,sum=0;
		for(int j=1;j<i.second.size();j++)
		{
			w^=1;
			if(!w)
				sum+=i.second[j]-i.second[j-1];
		}
		if(w)
			sum+=n-i.second.back();
		ans=1ll*ans*power(i.first,min(sum,n-sum))%mod;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}