#include "game.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 3e5 + 12;
vector<int> g[N],gr[N];
set<int> L[N * 4],R[N * 4];
int k;
void build(int v = 1,int tl = 0,int tr = k - 1) {
    int tm = (tl + tr) >> 1;
    for(int i = tl;i <= tr;i++) {
        if(i <= tm) {
            L[v].insert(i);
        }
        if(i >= tm) {
            R[v].insert(i);
        }
    }
    if(tl == tr) return;
    build(v + v,tl,tm);
    build(v + v + 1,tm + 1,tr);
}
void init(int n, int K) {
    k = K;
    for(int i = 0;i <= k - 2;i++) {
        g[i].push_back(i + 1);
        gr[i + 1].push_back(i);
    }
    build();
}
bool CYC = false;
void add(int x,int y,int v = 1,int tl = 0,int tr = k - 1) {
    int tm = (tl + tr) >> 1;
    function<void(int)> dfs = [&](int u){
        // cout << tm << ' ' << u << "R\n";
        R[v].insert(u);
        if(L[v].find(u) != L[v].end()) {
            CYC = 1;
            return;
        }
        for(int to:g[u]) {
            if(R[v].find(to) == R[v].end()) {
                dfs(to);
            }
            if(CYC) return;
        }
        if(CYC) return;
    };
    function<void(int)> dfs1 = [&](int u){
        if(R[v].find(u) != R[v].end()) {
            CYC = 1;
            return;
        }
        L[v].insert(u);
        for(int to:gr[u]) {
            if(L[v].find(to) == L[v].end()) {
                dfs1(to);
            }
            if(CYC) return;
        }
        if(CYC) return;
    };
    if(R[v].find(x) != R[v].end() && R[v].find(y) == R[v].end()) {
        dfs(y);
        if(CYC) return;
        if(tl != tr) {
            add(x,y,v+v+1,tm+1,tr);
        }
    }
    if(L[v].find(y) != L[v].end() && L[v].find(x) == L[v].end()) {
        dfs1(x);
        if(CYC) return;
        if(tl != tr) {
            add(x,y,v+v,tl,tm);
        }
    }
}
int add_teleporter(int u, int v) {
    if(CYC) return 1;
    if(max(u,v) <= k - 1) {
        if(u >= v) {
            CYC = 1;
            return 1;
        }
        return 0;
    }
    g[u].push_back(v);
    gr[v].push_back(u);
    add(u,v);
    return CYC;
}