#include <bits/stdc++.h>
const int mod=998244353;
#define int long long
namespace io{
    char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
    #define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
    inline int read(){
        int x=0; bool flag=true; char c=getchar();
        while(!isdigit(c)){ if(c=='-') flag=false; c=getchar(); }
        while(isdigit(c)){ x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); c=getchar(); }
        return flag?x:~(x-1);
    }
}
namespace math{
    inline int Qpow(int a,int x){
        int res=1;
        while(x){
            if(x&1)
                (res*=a)%=mod;
            (a*=a)%=mod,x>>=1;
        }
        return res;
    }
}
using namespace math;
using namespace std;
using namespace io;
const int P=35000;
const int M=3000;
const int N=105;
bool is[P];
int prime[P],tot;
void init(){
    is[0]=is[1]=true;
    for(int i=2;i<P;i++){
        if(!is[i])
            prime[++tot]=i;
        for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<P;j++){
            is[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
int n,a[N];
int num[N],lm;
int f[N][M*2];
int sum=1,cnt=1;
void dp(int p){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        num[i]=0;
        while(a[i]%p==0)
            a[i]/=p,num[i]++;
        sum=(sum*(num[i]+1)*(num[i]+2)/2)%mod;
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0][M]=1,lm=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=M-lm;j<=M+lm;j++){
            for(int x=0;x<=num[i];x++){
                for(int y=0;y+x<=num[i];y++){
                    f[i][j+x-y]=(f[i][j+x-y]+f[i-1][j])%mod;
                }
            }
        }
        lm+=num[i];
    }
    cnt=(cnt*f[n][M])%mod;
}
signed main(){
    init(),n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=5;i++) dp(prime[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]>1) dp(a[i]);
    printf("%lld\n",(sum+cnt)%mod*Qpow(2,mod-2)%mod);
    return 0;
}