#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
// #define int ll
#define lp (p<<1)
#define rp (p<<1|1)
const int N = 4e5 + 100 , M = 3e5 + 100;
const int INF = 1e18,MOD = 998244353;
ll qpow(ll x,ll p){ll res=1;while(p){if(p&1)res=res*x%MOD;x=x*x%MOD;p>>=1;}return res;}
ll inv(ll x){return qpow(x,MOD-2);}
int n, m;
int tr[ N ], next[ N ][ 2 ];
int a[ N ], tot;
int has[ 35 ];

void add( int x, int pos ){
	int p = 0;
	for( int i = 30 ; i >= 0 ; i -- ){
		if( next[ p ][ x >> i & 1 ] == 0 ){
			next[ p ][ x >> i & 1 ] = ++ tot;
		}
		if( next[ p ][ 1 ] && next[ p ][ 0 ] ) has[ i ] = p;
		p = next[ p ][ x >> i & 1 ];
		tr[ p ] = pos;
	}	
}

int getmax( int p, int ans, int w ){
	w--;
	while( next[ p ][ 0 ] || next[ p ][ 1 ] ){
		if (next[p][((ans >> w) & 1) ^ 1])
			p = next[p][((ans >> w) & 1) ^ 1];
		else
			p = next[p][((ans >> w) & 1) ^ 0];
		w--;
	}
	return tr[ p ];
}

int getmin( int p, int ans, int w ){
	w--;
	while( next[ p ][ 0 ] || next[ p ][ 1 ] ){
		if (next[p][((ans >> w) & 1) ^ 0])
			p = next[p][((ans >> w) & 1) ^ 0];
		else
			p = next[p][((ans >> w) & 1) ^ 1 ];
		w--;
	}
	return tr[ p ];
}

int ask( int x ){
	int ans = 0;
	std::cout<<"? "<<x<<std::endl;
	std::cin>>ans;
	return ans;
}

void solve(){
	std::cin>>n>>m;
	for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) std::cin>>a[ i ];

	for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
		add( a[ i ], i );
	}

	while( m-- ){
		int ans = 0;
		for( int i = 0 ; i <= 30 ; i ++ ){
			if( has[ i ] == 0 ) continue;
			//  如果询问左边最大的 == 右边最小的，说明没变
			if( ask( getmax( next[ has[ i ] ][ 0 ], ans, i ) ) == getmin( next[ has[ i ] ][ 1 ], ans, i ) ) continue;
			ans += 1 << (i);
		}
		std::cout<<"! "<<ans<<std::endl;
	}
}


signed main(){
	std::ios::sync_with_stdio(0);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
	// int t;std::cin>>t;
	// while(t--)
		solve();
}