#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fr(x) freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout);
using namespace std;
const int N=1e5+5,mod=1e9+7;
int T,V,pr[N],S[N],mu[N],ans[N];bool v[N];
struct node{int n,m,id;};vector<node>g[N];
inline int md(int x){return x>=mod?x-mod:x;}
inline void ad(int &x,int y){x=md(x+y);}
struct Bit
{
	int a[N];
	inline int lb(int x){return x&-x;}
	inline void add(int wz,int x){for(;wz<=1e5;wz+=lb(wz)) ad(a[wz],x);}
	inline int ask(int wz){int ans=0;for(;wz;wz-=lb(wz)) ad(ans,a[wz]);return ans;}
	inline int ask(int l,int r){return md(ask(r)-ask(l-1)+mod);}
}B;
inline void init(int M)
{
	for(int i=2;i<=M;i++)
	{
		if(!v[i]) pr[++pr[0]]=i,mu[i]=-1;
		for(int j=1;j<=pr[0]&&i*pr[j]<=M;j++)
		{
			v[i*pr[j]]=1;if(i%pr[j]==0) break;
			mu[i*pr[j]]=-mu[i];
		}
	}mu[1]=1;
	for(int i=1;i<=M;i++) S[i]=md(S[i-1]+i);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>T;init(N-5);
	for(int i=1,n,m,a;i<=T;i++) cin>>n>>m>>a,g[a].push_back({n,m,i}),V=max(V,a);
	for(int i=1;i<=V;i++)
	{
		for(int j=i,k=1;j<=1e5;j+=i,k++) B.add(j,md(mod+1ll*i*k%mod*k%mod*mu[k]));
		for(auto &[n,m,id]:g[i])
		{
			if(n>m) swap(n,m);
			for(int i=1,j;i<=n;i=j+1) j=min(n/(n/i),m/(m/i)),
			ans[id]=(ans[id]+1ll*S[n/i]*S[m/i]%mod*B.ask(i,j))%mod;
		}
	}
	for(int i=1;i<=T;i++) cout<<ans[i]<<"\n";
	return 0;
}