#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod= 1000000007;
int a[110000];
bool b[1100000];
int c[100000];
int d[100000];
long long mi(long long x,long long y){
	long long base=1;
	while(y)
	{
		if(y&1) base=base*x%mod;
		y>>=1;
		x=x*x%mod;
	}
	return base;
}
int main(){
	int n,ma=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		ma=max(ma,a[i]);
	}
	int l=0;
	for(int i=2;i<=ma;i++){
		while(b[i])i++;
		if(i>ma)
		break;
		c[++l]=i;
	//	cout<<i<<endl;
		for(int j=i;j<=ma;j+=i){
			b[j]=1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=l;j++){
			int fl=0;
			while(a[i]%c[j]==0){
				fl++;
				a[i]=a[i]/c[j];
			}
			d[j]+=(fl%2);
		} 
	} 
	long long sum=1; 
	for(int i=1;i<=l;i++){
		sum=(sum*mi((long long)c[i],min((long long)d[i],(long long)n-(long long)d[i])));
		sum=sum%mod;
		
	}
	cout<<sum<<endl;
}