#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifdef DEBUG
#include"debug.h"
#else
#define debug(...) void()
#endif
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
template<class T>
auto ary(T *a,int l,int r){
	return vector<T>{a+l,a+1+r};
}
using ll=long long;
using ull=unsigned ll;
using ld=long double;
using vec=complex<ld>;
const int N=1e6+10;
int n;
double m;
vec a[N];
ld dot(const vec &a,const vec &b){
	return real(a)*real(b)+imag(a)*imag(b);
}
ld cross(const vec &a,const vec &b){
	return dot(a,b*vec(0,-1));
}
ld dis(const vec &a){
	return sqrtl(dot(a,a));
}
ld pre[N];
pair<ld,int>t[N+N];
const ld eps=1e-11;
vec find(ld k){
	int l=1,r=n,mid;
	for(;l+1<r;){
		mid=(l+r)>>1;
		if(pre[mid]-eps<k)l=mid;
		else r=mid;
	}
	vec arg=a[r]-a[l];
	return a[l]+arg/dis(arg)*(k-pre[l]);
}
int main(){
	scanf("%lf%d",&m,&n);
	for(int i=1,x,y;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y),a[i]=vec(x,y);
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){
		pre[i]=pre[i-1]+dis(a[i]-a[i-1]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		t[i]={pre[i],i},t[i+n]={pre[i]+m,-i};
	}
	inplace_merge(t+1,t+1+n,t+1+n+n);
	ld ans=INFINITY;
	for(int i=1,x=0,y=0;i<=n+n;i++){
		auto [d,id]=t[i];
		if(id>0)x=id;
		else y=-id;
		if(max(x,y)>=n)break;
		if(!x||!y)continue;
		vec a=find(d)-find(d-m);
		vec b=find(get<0>(t[i+1]))-find(get<0>(t[i+1])-m);
		if(dot(a,b)>0)ans=min({ans,dis(a),dis(b)});
		else ans=min(ans,abs(cross(a,b))/dis(a-b));
	}
	printf("%.9Lf\n",ans);
	return 0;
}
#ifdef DEBUG
#include"debug.hpp"
#endif