#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=400014;
int a[N],n,q[30];
int tr[N*30][2],t=1,id[N*30];
void ins(int x,int I){
    int p=1;
    for(int i=29;~i;i--){
        int&k=tr[p][x>>i&1];
        if(!k)k=++t;p=k;
    }
    id[p]=I;
}
void dfs(int x,int dep,int nw){
    if(dep<0)return;
    if(tr[x][0]&&tr[x][1])q[dep]=nw;
    if(tr[x][0])dfs(tr[x][0],dep-1,nw);
    if(tr[x][1])dfs(tr[x][1],dep-1,nw+(1<<dep));
}
int m;
int ans=0;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cin>>n>>m;
    memset(q,-1,sizeof q);
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],ins(a[i],i);
    dfs(1,29,0);
    while(m--){
        ans=0;
        for(int y,p,i=0;i<30;i++)if(~q[i]){
            p=1;
            for(int j=29;j>=i;j--)p=tr[p][q[i]>>j&1];
            for(int j=i-1;~j;j--){
                if(ans>>j&1){if(tr[p][0])p=tr[p][0];else p=tr[p][1];}
                else{if(tr[p][1])p=tr[p][1];p=tr[p][0];}
            }
            assert(id[p]);
            cout<<"? "<<id[p]<<endl;
            cin>>y;
            p=1;
            q[i]^=1<<i;
            for(int j=29;j>=i;j--)p=tr[p][q[i]>>j&1];
            for(int j=i-1;~j;j--){
                if(ans>>j&1){if(tr[p][1])p=tr[p][1];else p=tr[p][0];}
                else{if(tr[p][0])p=tr[p][0];p=tr[p][1];}
            }
            if(y!=id[p])ans+=1<<i;
            q[i]^=1<<i;
        }
        cout<<"! "<<ans<<endl;
    }
}