#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
using namespace std;
int powdv(int x,int y=mod-2){
	int ans=1;
	while(y){
		if(y&1)ans=1ll*ans*x%mod;
		y>>=1,x=1ll*x*x%mod;
	}
	return ans;
}
int n,m,k;
int u[155],v[155];
int z1[1<<15],ct[1<<15];
bitset<25>mp[25];
bitset<125>b1[1<<15],b2[1<<15];
int gl[25],C[35][35];
int di[25];
vector<vector<int>>vc;
vector<int>vv;
void dfs(int S,int gs){
	if(!gs){
		if(!S)vc.emplace_back(vv);
		return;
	}
	for(int T=S;T;T=(T-1)&S){
		if(ct[T]==ct[S]){
			vv.emplace_back(T);
			dfs(S^T,gs-1);
			vv.pop_back();
		}
	}
}
int mb[1<<15];
int dp[1<<15],f[1<<15],z2[1<<15];
vector<int>g[25];
int deg[25];
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=0;i<=2*n+1;++i){
		C[i][0]=1;
		for(int j=1;j<=i;++j){
			C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;
		}
	}
	di[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i)di[i]=1ll*i*di[i-1]%mod;
	int pd=powdv(C[n+k][n]);
	for(int i=0;i<n&&i<=k;++i){
		gl[i]=1ll*1*C[k+1][i+1]%mod*pd%mod;
	}
	for(int i=1;i<=m;++i){
		scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
		mp[u[i]][v[i]]=1;
	}
	for(int i=1;i<(1<<n);++i){
		for(int j=1;j<=m;++j){
			int A=(i>>(u[j]-1))&1,B=(i>>(v[j]-1))&1;
			if(A)b1[i][j]=1,mb[i]|=1<<(v[j]-1);
			if(B)b2[i][j]=1;
		}
	}
	z1[0]=1;
	for(int i=0;i<(1<<n);++i)for(int j=1;j<=n;++j){
		if(i&(1<<(j-1)))continue;
		int fl=1;
		for(int k=1;k<=n;++k)if(mp[k][j]&&((i>>(k-1))&1))fl=0;
		if(fl)z1[i^(1<<(j-1))]=(z1[i^(1<<(j-1))]+z1[i])%mod;
	}
	for(int i=0;i<(1<<n);++i)ct[i]=__builtin_ctz(i);
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n&&i<=k;++i){
		vc.clear();vv.clear();
		dfs((1<<n)-1,i+1);
		for(auto cv:vc){
			for(int j=1;j<=i+1;++j)g[j].clear(),deg[j]=0;
			for(int j=1;j<=i+1;++j)for(int k=1;k<=i+1;++k){
				if(j!=k&&(mb[cv[j-1]]&cv[k-1]))g[j].emplace_back(k),++deg[k];
			}
			queue<int>q;
			for(int j=1;j<=i+1;++j)if(!deg[j]){
				q.emplace(j);
			}
			int fl=0;
			while(q.size()){
				int x=q.front();q.pop();
				++fl;
				for(auto cu:g[x]){
					--deg[cu];
					if(!deg[cu])q.emplace(cu);
				}
			}
			if(fl<i+1)continue;
			int cj=di[i+1];
			for(int j=1;j<=i+1;++j)cj=1ll*cj*z1[cv[j-1]];
			ans=(ans+1ll*gl[i]*cj)%mod;
		}
	}
	int nj=1;
	for(int i=1;i<=n;++i)nj=1ll*nj*i%mod;
	ans=1ll*ans*powdv(nj)%mod;
	ans=(ans+mod)%mod;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}