#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
typedef long long ll; 
typedef pair<ll,ll> p;
const int N=2e5+5;
ll n;
string col;//颜色
vector<ll> e[N];
vector<ll> dp[N];// dp[x][i] 表示我到我的叶子距离都变成i的最小花费
ll ed[N];// 每一个节点到自己叶片的最短长度
p lian[N];// 如果我只有一个儿子那我就会继承我儿子的dp 
// 然后用lian数组对dp做懒修改[1数目，0数目]
ll ans[N];// 统计答案
void dfs(ll x,ll fa)
{
    lian[x]=p{0,0};// 只有我有一个儿子的时候 lian 才有值
    if(e[x].empty())
    {
        ed[x]=0;
    }
    else
    ed[x]=1e18;
    for(auto v:e[x])
    {
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,x);
        ed[x]=min(ed[x],ed[v]);// 统计出 ed[x]
    }
    ed[x]++;

    if(e[x].empty())// 如果我是叶子了 那么答案显然可得
    {
        dp[x].resize(2,0);
        if(col[x]=='1')
        dp[x][0]=1,dp[x][1]=0;
        else
        dp[x][1]=1,dp[x][0]=0;
    }
    else if(e[x].size()==1)// 如果我只有一个儿子 那我就先继承儿子的dp 然后修改lian[x]
    {
        lian[x]=lian[e[x][0]];
        if(col[x]=='1')
        lian[x].first++;
        else
        lian[x].second++;
        swap(dp[x],dp[e[x][0]]);
    }
    else if(e[x].size()>=2)// 要处理 lian
    {
        dp[x].resize(ed[x]+1);
        vector<ll> ton(ed[x]+1,0);
        for(auto v:e[x])
        {
            if(v==fa) continue;
            vector<ll> tp_ton(ed[x]+1,1e18);
            if(e[v].size()==1)// 直接 lian内num * dp[v].size暴力搞（最多 nlogn）
            {
                // 枚举我链状部分的黑色节点数(1) 然后暴力得到最小值
                for(int i=0;i<=lian[v].first;i++)
                {
                    for(int j=0;j<dp[v].size()&&i+j<ed[x];j++)
                    {
                        tp_ton[i+j]=min(tp_ton[i+j],dp[v][j]+(lian[v].first-i));
                    }
                }
                // 枚举我链状部分的黑色节点数(1) 然后暴力得到最小值
                for(int i=lian[v].first+1;i<=lian[v].first+lian[v].second;i++)
                {
                    for(int j=0;j<dp[v].size()&&i+j<ed[x];j++)
                    {
                        tp_ton[i+j]=min(tp_ton[i+j],dp[v][j]+(i-lian[v].first));
                    }
                }
                for(int i=0;i<ed[x];i++)
                ton[i]+=tp_ton[i];
            }
            else// 如果是正常的儿子 那就直接加上就可以了
            {
                for(int i=0;i<ed[x];i++)
                {
                    ton[i]+=dp[v][i];
                }
            }
        }
        if(col[x]=='1')// 把我自己弄上去
        {
            for(int i=0;i<=ed[x];i++)
            {
                if(i!=0&&i!=ed[x])
                dp[x][i]=min(ton[i-1],ton[i]+1);
                else if(i==0)
                dp[x][i]=ton[i]+1;
                else if(i==ed[x])
                dp[x][i]=ton[i-1];
            }
        }
        else
        {
            for(int i=0;i<=ed[x];i++)
            {
                if(i!=0&&i!=ed[x])
                dp[x][i]=min(ton[i],ton[i-1]+1);
                else if(i==0)
                dp[x][i]=ton[i];
                else if(i==ed[x])
                dp[x][i]=ton[i-1]+1;
            }
        }
    }
    if(e[x].size()!=1)// 如果我不是一个儿子 那我明确统计出了答案遍历一下
    {
        ans[x]=1e18;
        for(auto v:dp[x])
        {
            ans[x]=min(ans[x],v);
        }
    }
    else// 如果我只有一个儿子 那我儿子的答案就是我的 因为我自己这个点影响不了答案
    {
        ans[x]=ans[e[x][0]];
    }
}
int main()
{
    IOS;
    ll t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        cin>>col;
        col=' '+col;
        for(int i=1;i<=n;i++) e[i].clear(),dp[i].clear();
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            ll tp;cin>>tp;
            e[tp].push_back(i);
        }
        dfs(1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<' ';
        cout<<'\n';
    }
}