//Author: Kevin
#include<bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize("O2")
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define pb emplace_back
#define mp make_pair
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define rALL(x) (x).rbegin(),(x).rend()
#define srt(x) sort(ALL(x))
#define rev(x) reverse(ALL(x))
#define rsrt(x) sort(rALL(x))
#define sz(x) (int)(x.size())
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lb(v,x) (int)(lower_bound(ALL(v),x)-v.begin())
#define ub(v,x) (int)(upper_bound(ALL(v),x)-v.begin())
#define uni(v) v.resize(unique(ALL(v))-v.begin())
#define longer __int128_t
#define set multiset
void die(string S){puts(S.c_str());exit(0);}
int n;
vector<int> G[200200];
set<int> st[200200];
void dfs(int u)
{
	if(!sz(G[u]))
	{
		st[u].insert(0);
		return ;
	}
	vector<pii> vec;
	for(auto v:G[u])
	{
		dfs(v);
		vec.pb(mp(*st[v].rbegin(),v));
	}
	if(sz(vec)==1)
	{
		swap(st[u],st[G[u][0]]);
		return ;
	}
	rsrt(vec);
	int a=vec[0].second,b=vec[1].second;
	st[u].insert(vec[0].first+vec[1].first+1);
	st[a].erase(prev(st[a].end()));
	st[b].erase(prev(st[b].end()));
	for(auto v:G[u])
	{
		if(sz(st[v])>sz(st[u]))
			swap(st[v],st[u]);
		for(auto x:st[v])
			st[u].insert(x);
		set<int>().swap(st[v]);
	}
}
int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int p;
		cin>>p;
		G[p].pb(i);
	}
	dfs(1);
	vector<int> vec;
	for(auto x:st[1])
	{
		while(x--)
			vec.pb(2);
		vec.pb(1);
	}
	rev(vec);
	int ans=0;
	for(auto x:vec)
	{
		ans+=x;
		cout<<ans<<" ";
	}
	return 0;
}