#include<bits/stdc++.h>
#define endl "\n"
#define int long long
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 1e5 + 50, M = 1e6 + 50, inf = 0x3f3f3f3f, P = 13331, mod = 1e9 + 7;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

int n, a[N], b[N];
int f[M];
void init(){
    for(int i=2;i<M;i++){
        for(int j=i;j<M;j+=i){
            if(f[j]) continue;
            else f[j]=i;
        }
    }
}
int qmi(int a,int b){
    int res=1;
    while(b){
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
unordered_map<int,int> mp;
void solve() {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        int cnt=0;
        int cur=-1;
        while(f[a[i]]){
            if(cur==-1) cur=f[a[i]];
            if(f[a[i]]==cur) cnt++;
            else{
                if(cnt&1) mp[cur]++;
                cnt=1;
                cur=f[a[i]];
            }
            a[i]/=f[a[i]];
        }
        if(cnt&1) mp[cur]++;
    }
    int ans=1;
    for(auto [x,y]:mp){
        ans*=qmi(x,min(n-y,y));
        ans%=mod;
    }
    cout<<ans<<endl;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t = 1;
    // cin >> t;
    init();
    for(int i = 1; i <= t; i ++ ) {
        solve();
    }

}