QOJ.ac

QOJ

ID题目提交者结果用时内存语言文件大小提交时间测评时间
#258131#7730. Convex Checker552HzWA 0ms3980kbC++145.1kb2023-11-19 15:25:582023-11-19 15:25:58

Judging History

你现在查看的是最新测评结果

  • [2024-07-04 19:27:17]
  • hack成功,自动添加数据
  • (/hack/727)
  • [2024-07-04 19:17:30]
  • hack成功,自动添加数据
  • (/hack/726)
  • [2023-11-19 15:25:58]
  • 评测
  • 测评结果:WA
  • 用时:0ms
  • 内存:3980kb
  • [2023-11-19 15:25:58]
  • 提交

answer

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200010;
typedef double db;
const db EPS = 1e-5;
  
inline int sign(db a) { return a < -EPS ? -1 : a > EPS; }
  
inline int cmp(db a, db b){ return sign(a-b); }
  
struct P {
	db x, y;
	P() {}
	P(db _x, db _y) : x(_x), y(_y) {}
	P operator+(P p) { return {x + p.x, y + p.y}; }
	P operator-(P p) { return {x - p.x, y - p.y}; }
	P operator*(db d) { return {x * d, y * d}; }
	P operator/(db d) { return {x / d, y / d}; }

	bool operator<(P p) const { 
		int c = cmp(x, p.x);
		if (c) return c == -1;
		return cmp(y, p.y) == -1;
	}

	bool operator==(P o) const{
		return cmp(x,o.x) == 0 && cmp(y,o.y) == 0;
	}

	db dot(P p) { return x * p.x + y * p.y; }
	db det(P p) { return x * p.y - y * p.x; }
	 
	db distTo(P p) { return (*this-p).abs(); }
	db alpha() { return atan2(y, x); }
	void read() { cin>>x>>y; }
	void write() {cout<<"("<<x<<","<<y<<")"<<endl;}
	db abs() { return sqrt(abs2());}
	db abs2() { return x * x + y * y; }
	P rot90() { return P(-y,x);}
	P unit() { return *this/abs(); }
	int quad() const { return sign(y) == 1 || (sign(y) == 0 && sign(x) >= 0); }
	P rot(db an){ return {x*cos(an) - y*sin(an),x*sin(an) + y*cos(an)}; }
};

#define cross(p1,p2,p3) ((p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y))
#define crossOp(p1,p2,p3) sign(cross(p1,p2,p3))
 
// 直线 p1p2, q1q2 是否恰有一个交点
bool chkLL(P p1, P p2, P q1, P q2) {
	db a1 = cross(q1, q2, p1), a2 = -cross(q1, q2, p2);
	return sign(a1+a2) != 0;
}

// 求直线 p1p2, q1q2 的交点
P isLL(P p1, P p2, P q1, P q2) {
	db a1 = cross(q1, q2, p1), a2 = -cross(q1, q2, p2);
	return (p1 * a2 + p2 * a1) / (a1 + a2);
}

// 判断区间 [l1, r1], [l2, r2] 是否相交
bool intersect(db l1,db r1,db l2,db r2){
	if (l1>r1) swap(l1,r1); if (l2>r2) swap(l2,r2); 
	return !( cmp(r1,l2) == -1 || cmp(r2,l1) == -1 );
}

// 线段 p1p2, q1q2 相交
bool isSS(P p1, P p2, P q1, P q2){
	return intersect(p1.x,p2.x,q1.x,q2.x) && intersect(p1.y,p2.y,q1.y,q2.y) && 
	crossOp(p1,p2,q1) * crossOp(p1,p2,q2) <= 0 && crossOp(q1,q2,p1)
			* crossOp(q1,q2,p2) <= 0;
}

// 线段 p1p2, q1q2 严格相交  
bool isSS_strict(P p1, P p2, P q1, P q2){
	return crossOp(p1,p2,q1) * crossOp(p1,p2,q2) < 0 && crossOp(q1,q2,p1)
			* crossOp(q1,q2,p2) < 0;
}

// m 在 a 和 b 之间
bool isMiddle(db a, db m, db b) {
	/*if (a > b) swap(a, b);
	return cmp(a, m) <= 0 && cmp(m, b) <= 0;*/
	return sign(a - m) == 0 || sign(b - m) == 0 || (a < m != b < m);
}

bool isMiddle(P a, P m, P b) {
	return isMiddle(a.x, m.x, b.x) && isMiddle(a.y, m.y, b.y);
}

// 点 p 在线段 p1p2 上
bool onSeg(P p1, P p2, P q){
	return crossOp(p1,p2,q) == 0 && isMiddle(p1, q, p2);
}
// q1q2 和 p1p2 的交点 在 p1p2 上?

// 点 p 严格在 p1p2 上
bool onSeg_strict(P p1, P p2, P q){
	return crossOp(p1,p2,q) == 0 && sign((q-p1).dot(p1-p2)) * sign((q-p2).dot(p1-p2)) < 0;
}

// 求 q 到 直线p1p2 的投影(垂足) ⚠️ : p1 != p2
P proj(P p1, P p2, P q) {
	P dir = p2 - p1;
	return p1 + dir * (dir.dot(q - p1) / dir.abs2());
}

// 求 q 以 直线p1p2 为轴的反射
P reflect(P p1, P p2, P q){
	return proj(p1,p2,q) * 2 - q;
}

// 求 q 到 线段p1p2 的最小距离
db nearest(P p1, P p2, P q){
	if (p1 == p2) return p1.distTo(q);
	P h = proj(p1,p2,q);
	if(isMiddle(p1,h,p2))
		return q.distTo(h);
	return min(p1.distTo(q),p2.distTo(q));
}

// 求 线段p1p2 与 线段q1q2 的距离
db disSS(P p1, P p2, P q1, P q2){
	if(isSS(p1,p2,q1,q2)) return 0;
	return min(min(nearest(p1,p2,q1),nearest(p1,p2,q2)), min(nearest(q1,q2,p1),nearest(q1,q2,p2)));
}
vector<P> convexHull(vector<P> ps) {
	int n = ps.size(); if(n <= 1) return ps;
	sort(ps.begin(), ps.end());
	vector<P> qs(n * 2); int k = 0;
	for (int i = 0; i < n; qs[k++] = ps[i++]) 
		while (k > 1 && crossOp(qs[k - 2], qs[k - 1], ps[i]) <= 0) --k;
	for (int i = n - 2, t = k; i >= 0; qs[k++] = ps[i--])
		while (k > t && crossOp(qs[k - 2], qs[k - 1], ps[i]) <= 0) --k;
	qs.resize(k - 1);
	return qs;
}
  
vector<P> convexHullNonStrict(vector<P> ps) {
	//caution: need to unique the Ps first
	int n = ps.size(); if(n <= 1) return ps;
	sort(ps.begin(), ps.end());
	vector<P> qs(n * 2); int k = 0;
	for (int i = 0; i < n; qs[k++] = ps[i++]) 
		while (k > 1 && crossOp(qs[k - 2], qs[k - 1], ps[i]) < 0) --k;
	for (int i = n - 2, t = k; i >= 0; qs[k++] = ps[i--])
		while (k > t && crossOp(qs[k - 2], qs[k - 1], ps[i]) < 0) --k;
	qs.resize(k - 1);
	return qs;
}
void solve(){
	int n;
	vector<P> ans;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		P x;
		x.read();
		ans.push_back(x);
	}
	ans.erase(unique(ans.begin(),ans.end()),ans.end());
	if(ans.size()==1){
		cout<<"No";
		return;
	}
	set<P>sq;
	vector<P> node=convexHull(ans);
	for(auto x:node){
		sq.insert(x);
	}
	bool flag=1;
	for(auto x:ans){
		if(!sq.count(x)){
			flag=0;
			break;
		}
	}
	if(flag){
		cout<<"Yes";
	}else{
		cout<<"No";
	}
}


int main() 
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); 
	cout.tie(0);
	int _=1;
	while(_--){
		solve();
	}
    return 0;
}

詳細信息

Test #1:

score: 100
Accepted
time: 0ms
memory: 3980kb

input:

3
0 0
1 0
0 1

output:

Yes

result:

ok answer is YES

Test #2:

score: 0
Accepted
time: 0ms
memory: 3944kb

input:

4
0 0
0 1
1 1
1 0

output:

Yes

result:

ok answer is YES

Test #3:

score: 0
Accepted
time: 0ms
memory: 3752kb

input:

4
0 0
0 3
1 2
1 1

output:

Yes

result:

ok answer is YES

Test #4:

score: 0
Accepted
time: 0ms
memory: 3880kb

input:

3
0 0
0 0
0 0

output:

No

result:

ok answer is NO

Test #5:

score: -100
Wrong Answer
time: 0ms
memory: 3768kb

input:

5
1 0
4 1
0 1
2 0
3 2

output:

Yes

result:

wrong answer expected NO, found YES