#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	vector<string> a(n+5);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		string s;
		cin>>s;
		a[i]=' '+s;
	}
	vector<int> sz(k+5);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		cin>>sz[i];
	}
	vector<vector<int>> b(n+5,vector<int>(n+5));
	auto chk=[&]()
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(a[i][j]=='X' and b[i][j])
					return false;
			}
		}
		return true;
	};
	auto chk2=[&]()
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(a[i][j]=='O' and not b[i][j])
					return false;
			}
		}
		return true;
	};
	int ans=0;
	function<void(int)> dfs=[&](int now)
	{
		if(not chk())return;
		if(now==k+1){if(chk2()){ans++;}return;}
		int s=sz[now];
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(b[i][j])continue;
				if(s==1)
				{
					b[i][j]=1;
					dfs(now+1);
					b[i][j]=0;
				}
				else
				{
					if(j+s-1<=n)
					{
						int ok=1;
						for(int t=j;t<=j+s-1;t++)
							if(b[i][t]==1)
							{
								ok=0;
								break;
							}
						if(ok)
						{
							for(int t=j;t<=j+s-1;t++)
								b[i][t]=1;
							dfs(now+1);
							for(int t=j;t<=j+s-1;t++)
								b[i][t]=0;
						}
					}
					if(i+s-1<=n)
					{
						int ok=1;
						for(int t=i;t<=i+s-1;t++)
							if(b[t][j]==1)
							{
								ok=0;
								break;
							}
						if(ok)
						{
							for(int t=i;t<=i+s-1;t++)
								b[t][j]=1;
							dfs(now+1);
							for(int t=i;t<=i+s-1;t++)
								b[t][j]=0;
						}
					}
				}
			}
		}
	};
	dfs(1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}