#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR(i,s,t) for(int i=(s),_t=(t); i<=_t; ++i)
#define DOR(i,s,t) for(int i=(s),_t=(t); i>=_t; --i)
typedef long long ll;
#define int long long 
const int N=6e5+50;
#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
#define lson L,mid,ls
#define rson mid+1,R,rs
ll add[N<<2],col[N<<2],mx[N<<2];
void build(int L,int R,int p) {
    add[p]=mx[p]=0;
    col[p]=-1;
    if(L==R) return ;
    int mid=L+R>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}
void upd(int p,ll c) {
    mx[p]=col[p]=c;
    add[p]=0;
}
void down(int p) {
    if(col[p]==-1 && !add[p]) return ;
    if(col[p]!=-1) {
        upd(ls,col[p]+add[p]);
        upd(rs,col[p]+add[p]);
    } else {
        mx[ls]+=add[p];
        add[ls]+=add[p];
        mx[rs]+=add[p];
        add[rs]+=add[p];
    }
    col[p]=-1;
    add[p]=0;
}
void up(int p) {
    mx[p]=max(mx[ls],mx[rs]);
}
void update(int L,int R,int p,int l,int r,ll v) {
    if(L==l && R==r) {
        add[p]+=v;
        mx[p]+=v;
        return ;
    }
    down(p);
    int mid=L+R>>1;
    if(r<=mid) update(lson,l,r,v);
    else if(l>mid) update(rson,l,r,v);
    else update(lson,l,mid,v),update(rson,mid+1,r,v);
    up(p);
}
void modify(int L,int R,int p,int l,int r,ll v) {
    if(L==l && R==r) {
        upd(p,v);
        return ;
    }
    down(p);
    int mid=L+R>>1;
    if(r<=mid) modify(lson,l,r,v);
    else if(l>mid) modify(rson,l,r,v);
    else modify(lson,l,mid,v),modify(rson,mid+1,r,v);
    up(p);
}
ll query(int L,int R,int p,int l,int r) {
    if(L==l && R==r) return mx[p];
    down(p);
    int mid=L+R>>1;
    if(r<=mid) return query(lson,l,r);
    else if(l>mid) return query(rson,l,r);
    else return max(query(lson,l,mid),query(rson,mid+1,r));
}
int Find(int L,int R,int p,int l,int r,ll v) {
    // if(v==251870270)
    //     cout<<"GG"<<endl;
    if(mx[p]<v) return 0;
    if(L==R) return L;
    down(p);
    int mid=L+R>>1;
    if(L==l && R==r) {
        if(mx[rs]>=v) return Find(rson,mid+1,r,v);
        else return Find(lson,l,mid,v);
    } else {
        if(r<=mid) return Find(lson,l,r,v);
        else if(l>mid) return Find(rson,l,r,v);
        else {
            int o=Find(rson,mid+1,r,v);
            if(o) return o;
            else return Find(lson,l,mid,v);
        }
    }
}
vector<int> E[N];
vector<pair<int,int>> G[N];
int a[N];
int dep[N],mxd[N];
int son[N];
int n,m,tid;
int pos[N];
void dfs(int x,int fr) {
    dep[x]=dep[fr]+1;
    mxd[x]=0;
    son[x]=0;
    for(auto y: E[x]) {
        dfs(y,x);
        if(mxd[y]+1>mxd[x]) {
            mxd[x]=mxd[y]+1;
            son[x]=y;
        }
    }
}
void rdfs(int x) {
    pos[x]=++tid;
    if(son[x]) rdfs(son[x]);
    for(auto y: E[x]) if(y!=son[x]) {
        ++tid;
        rdfs(y);
    }
}
void sol(int x) {
    for(auto y: E[x]) sol(y);
    // cerr << x << endl;
    for(auto y: E[x]) if(y!=son[x]) {
        FOR(i,-1,mxd[y]) {
            update(1,tid,1,pos[x]+1+i,pos[x]+1+i,query(1,tid,1,pos[y]+i,pos[y]+i));
        }
    }
    // cerr << x << endl;
    modify(1,tid,1,pos[x]-1,pos[x]-1,query(1,tid,1,pos[x],pos[x])+a[x]);

    auto &v=G[x];
    v.push_back({-1,0});
    for(auto &[d,c]: v) d=min(d,mxd[x]);
    sort(v.begin(),v.end());
    if(!v.size()) return ;

    auto o=v;
    ll e=0,w=0;
    DOR(i,v.size()-1,1) {
        w=o[i].second=max(w,query(1,tid,1,pos[x]+v[i].first,pos[x]+v[i].first)-e);
        e+=v[i].second;
    }
    e=0,w=0;
    DOR(i,v.size()-1,1) {
        w=o[i].second;
        e+=v[i].second;
        int l=v[i-1].first,r=v[i].first-1;
        if(l>r) continue;
        l+=pos[x];
        r+=pos[x];
        // cerr << tid << ' ' << r+1 << ' ' << pos[x]+mxd[x] << endl;
        w=max(w,query(1,tid,1,r+1,pos[x]+mxd[x]));
        // cerr << " -- " << endl;
        int p=Find(1,tid,1,l,r,w+e);
        if(!p) {
            modify(1,tid,1,l,r,w);
        } else {
            if(p<r) modify(1,tid,1,p+1,r,w);
            update(1,tid,1,l,p,-e);
        }
    }
}
int T;
void solve() {
    cin >> n >> m;
    FOR(i,1,n) E[i].clear(),G[i].clear();
    FOR(i,2,n) {
        int x;
        cin >> x;
        E[x].push_back(i);
    }
    FOR(i,1,n) cin >> a[i];
    FOR(i,1,m) {
        int x,d,c;
        cin >> x >> d >> c;
        G[x].push_back({d,c});
    }
    // if(T!=8) return ;

    dfs(1,0);
    tid=0;
    ++tid;
    rdfs(1);

    build(1,tid,1);
    sol(1);
    cout << query(1,tid,1,pos[1]-1,pos[1]-1) << '\n';
}
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cin >> T;
    while(T--) solve();
    return 0;
}