#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR(i,s,t) for(int i=(s),_t=(t); i<=_t; ++i)
#define DOR(i,s,t) for(int i=(s),_t=(t); i>=_t; --i)
typedef long long ll;
const int N=6e5+50;

vector<int> E[N];
vector<pair<int,int>> G[N];
int a[N];
int dep[N],mx[N];
int son[N];
int n,m,tid;
int pos[N];
ll f[N];
void dfs(int x,int fr) {
    dep[x]=dep[fr]+1;
    mx[x]=0;
    son[x]=0;
    for(auto y: E[x]) {
        dfs(y,x);
        if(mx[y]+1>mx[x]) {
            mx[x]=mx[y]+1;
            son[x]=y;
        }
    }
}
void rdfs(int x) {
    pos[x]=++tid;
    if(son[x]) rdfs(son[x]);
    for(auto y: E[x]) if(y!=son[x]) {
        ++tid;
        rdfs(y);
    }
}
void sol(int x) {
    for(auto y: E[x]) sol(y);
    for(auto y: E[x]) if(y!=son[x]) {
        FOR(i,-1,mx[y]) {
            f[pos[x]+1+i]+=f[pos[y]+i];
        }
    }
    f[pos[x]-1]=f[pos[x]]+a[x];

    auto &v=G[x];
    v.push_back({-1,0});
    for(auto &[d,c]: v) d=min(d,mx[x]);
    sort(v.begin(),v.end());

    if(!v.size()) return ;

    ll e=0,w=0;
    DOR(i,v.size()-1,1) {
        w=max(w,-e+f[pos[x]+v[i].first]);
        e+=v[i].second;
        FOR(j,v[i-1].first,v[i].first-2) {
            if(f[pos[x]+j]<f[pos[x]+j+1]) {
                cerr << "Failed !!" << endl;
                assert(0);
            }
        }
        FOR(j,v[i-1].first,v[i].first-1) {
            f[pos[x]+j]=max(f[pos[x]+j]-e,w);
        }
    }
}
void solve() {
    cin >> n >> m;
    FOR(i,1,n) E[i].clear(),G[i].clear();
    FOR(i,2,n) {
        int x;
        cin >> x;
        E[x].push_back(i);
    }
    FOR(i,1,n) cin >> a[i];
    FOR(i,1,m) {
        int x,d,c;
        cin >> x >> d >> c;
        G[x].push_back({d,c});
    }
    dfs(1,0);
    tid=0;
    ++tid;
    rdfs(1);
    FOR(i,1,tid) f[i]=0;
    sol(1);
    cout << f[pos[1]-1] << '\n';
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int T;
    cin >> T;
    while(T--) solve();
    return 0;
}