#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize ("unroll-loops")
#pragma GCC target("avx,avx2,fma")


using namespace std;
#define ll long long
const int N=105;
double a[105];
char c[N][N];
double dp[N][N],d[N],s[N];
int t,p,vid,vis[N][N];
double solve(int i,int rem)
{
    if(i==p+1)return rem==0;
    double &ret=dp[i][rem];
    if(vis[i][rem]==vid)return ret;
    vis[i][rem]=vid;
    ret=(1.0-a[i])*solve(i+1,rem);
    if(rem)ret+=a[i]*solve(i+1,rem-1);
    return ret;
}
int main()
{
	//ios_base::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin>>t>>p;
	for(int i=1;i<t;i++)cin>>s[i];
	for(int i=1;i<=p;i++)cin>>d[i];
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        for(int j=1;j<=p;j++)
        {
            cin>>c[i][j];
            if(i==t)
            {
                if(c[i][j]=='X')cnt++;
            }

        }
    }
    double ans=1;
	for(int i=1;i<t;i++)
    {
        vid++;
        int num=0;
        for(int j=1;j<=p;j++)
        {

            if(c[i][j]=='X')
            {
                a[j]=1;
                num++;
            }
            else if(c[i][j]=='?')a[j]=s[i]*d[j];
            else a[j]=0;
        }
        if(num>cnt)
        {
            ans=0;
            break;
        }
        double tmp=0;
        for(int j=0;j<=cnt;j++)
        {
            tmp+=solve(1,j);
        }
        ans*=tmp;
    }
    cout<<fixed<<setprecision(10)<<ans;
	return 0;

}