#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[110];
const int mod=998244353,N=1e9,inv2=(mod+1)/2;
int p[101000],c;
bool fl[101000];
void sieve(){
	int E=(int)sqrt(N);
	for(int i=2;i<=E;i++)if(!fl[i]){
		p[++c]=i;
		for(int j=2;i*j<=E;j++)fl[i*j]=1;
	}
}
const int K=5000;
int t[110],f[10010],si,pd2=1,pd=1,f2[10100];
int main(){
	sieve();
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=c;i++){
		f[K]=1,si=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			t[j]=0;
			while(!(a[j]%p[i]))a[j]/=p[i],t[j]++;
			if(!t[j])continue;
			pd=1ll*pd*((t[j]+2)*(t[j]+1)/2)%mod;
			for(int x=K-si;x<=K+si;x++)for(int a=0;a<=t[j];a++)for(int b=0;a+b<=t[j];b++)
				(f2[a-b+x]+=f[x])%=mod;
			si+=t[j];
			for(int x=K-si;x<=K+si;x++)f[x]=f2[x],f2[x]=0; 
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]>1){
		int V=a[i];si=0;f[K]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++)if(a[j]==V){
			a[j]=1;pd=1ll*pd*3%mod;
			for(int x=K-si;x<=K+si;x++)for(int a=-1;a<=1;a++)(f2[a+x]+=f[x])%=mod;
			si++;
			for(int x=K-si;x<=K+si;x++)f[x]=f2[x],f2[x]=0;
		}
	}
	return printf("%d",(1ll*(pd+pd2)*inv2%mod+mod)%mod),0;
}